경북대학교 컴퓨터그래픽스 기말고사 정리본 요약본

소개글

경북대학교 컴퓨터그래픽스 백O훈 교수님 수업의 기말고사 요약본입니다.

PPT에 있는 내용을 되도록 모두 담으려고 노력하였으며, 깔끔하게 정리하고자 노력하였습니다.

이 필기본을 활용하여 수업 내용을 다시한번 정리하신다면 좋은 성적을 받을 수 있을 것이라 자부합니다.

중간고사 자료를 보셨던 분이 이 자료를 구입할 확률이 높을 것으로 예상됩니다. 다만, 중간고사 자료보다 가격이 낮게 책정된 것은 후반부의 내용은 판매자 개인 문제로 작성하지 못했기 때문입니다. 25강 2D변환부터 36강 Perspective projection까지만 정리되었습니다.

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목차

없음

본문내용

25. 2D 변환
Affine Transform - constrained to linear functions
- 벡터를 이용한 평행이동을 다뤄야하기 때문에 homogeneous coordinate representation 가능
- 물리 시뮬레이션의 기초
- line preserving property: 변환 전에 선분이면 변환 후에도 선분. 선분으로 구성된 모든 물체에 적용 가능
rigid body rigidy body(강체): 형태가 고정된 물체  rotation, translation만 가능
non-rigidy body  scaling, shear도 가능
2D Scaling

2D Shearing horizontal shear:
vertical shear:

2D Rotation x'=rcos(φ+θ)=rcosφcosθ–rsinφsinθ=xcosθ–ysinθ
y'=rsin(φ+θ)=rsinφcosθ+rcosφsinθ=xsinθ+ycosθ

- 기준 방향은 CCW (반시계방향)
- 각도로 보든 radian으로 보든 상관 없음
2D Translation 3D homogeneous coordinate를 도입하면,


Transform
Composition - 2차원 좌표계의 한 점을 3차원 homogeneous로 가면, 직선상에 있는 모든 점으로 대응됨
- 왜 3 X 3 행렬로 표현하려고 노력? 변환들을 합성해서 더 복잡한 결과를 만들어 내려고
- matrix multiplication으로 composition 가능. 단, 순서 중요!
pivot point 기준의 회전 - pivot: 회전 중심이 되는 고정점
- 2D rotation은 원정 중심으로 정의되어 있으므로..

참고 자료

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