[30점 만점] 확률의 개념과 응용 출석수업대체시험 과제물

소개글

한국방송통신대 정보통계학과 2학년 2학기 확률의개념과응용출석대체시험 과제물입니다.
30점 만점 받았습니다.

* 자료 중 노란색으로 표시된 부분은 자신의 학번을 입력하여 계산하시면 됩니다.

목차

1. 각 확률 정의와 특성 비교
1) 상대도수적 확률
2) 고전적 확률
3) 공리적 확률
4) 각 확률의 관계와 특성

2. 주사위 던지기 횟수에 따른 히스토그램 표현 및 의미 (R 프로그램 이용)
1) R프로그램 내역
2) 히스토그램
3) 결과의 의미

3. 베이즈 정리에 따른 확률 계산
1) 사건의 정의
2) 각 사건의 확률
3) 어떤 사람의 진단 테스트 결과가 양성반응일 때 이 사람이 질병에 걸렸을 확률

4. 확률을 이용한 사례

본문내용

1. 각 확률 정의와 특성 비교
1) 상대도수적 확률: n번의 시행 중 관심이 있는 사건 A가 a번 발생하였을 때 사건 A가 일어날 확률 P(A)로, 다음과 같습니다(실험을 통해 특정 결과가 발생할 가능성).
P(A)=a/n

2) 고전적 확률: 표본공간 S의 모든 표본점(또는 원소)이 발생할 가능성이 모두 같다고 가정할 때, 사건 A가 발생할 확률 P(A)로 다음과 같습니다.
P(A)=(사건 A에 속하는 원소의 수)/(표본공간(S)의 전체 원소의 수 )

3) 공리적 확률: 표본공간 S의 사건 A에 대한 확률 P(A)가 다음 3가지의 조건(공리)을 만족시키는 것
① 0 ≤ P(A) ≤ 1, P(A)는 0과 1 사이에 있다.
② P(S) = 1, 표본공간의 확률은 1이다.
③ A1, A2, … , Ai, … 가 서로 배반사건일 때 다음이 성립된다.

<중 략>

4) 각 확률의 관계와 특성
고전적 확률(수학적 확률)은 어떤 사건이 발생할 가능성으로 2)항과 같이 정의할 수 있으며,경험 혹은 실험에 의한 자료가 없더라도 논리적으로 유추하여 계산할 수 있는 확률입니다.하지만 현실에서 사건이 발생할 가능성이 모두 같지 않을 수 있고,논리적으로 계산되지 않는 경우가 많기에 이러한 개념을 도입하기가 어렵습니다.

참고 자료

없음