MS Office엑셀(excel)2007을 이용한 통계적 가설검정(단일모집단의 경우)

소개글

일반적으로 모집단의 특성을 파악하기 위해 사용할 수 있는 가장 좋은 방법은 모집단을 구성하는 모든 요소를 조사하여 분석하는 것입니다. 그런데 모집단이 작으면 전체 구성요소를 조사, 분석하는데 별 무리가 없겠지만, 만약 모집단이 매우 크다면 모든 구성요소를 조사한다는 것은 현실적으로 불가능한 경우가 많습니다.
이러한 경우, 통계학에서는 모집단의 특성을 대표하는 표본을 추출하고 여기에서 추출한 정보를 이용하여 모집단의 모수(parameter; 모평균, 모분산 등)를 예측하게 됩니다. 그리고 이러한 예측이 올바른지에 대해 별도 과정을 진행하여 판단합니다. 바로 이러한 판단과정을 가설검정이라고 합니다.
즉, 통계학에서 다루는 가설검정은 먼저 모집단의 특성에 대한 가설을 수립하고 이 가설의 옳고 그름을 판단하기 위하여 모집단으로부터 추출한 표본데이터를 이용하여 관련작업을 수행하는 일종의 절차라고 할 수 있습니다.

가설검정은 일반적으로 다음의 절차에 의해 진행됩니다.
1)모집단의 특성(모수;parameter)에 대한 가설을 수립
2)검정통계량을 결정
3)표본의 크기(n)와 유의수준(α)를 이용하여 기각역 설정(z값, t값 등 계산)
4)표본을 추출하여 검정통계량을 계산
5)검정통계량과 기각역을 비교하여 결과 판정

이제부터 엑셀2007의 관련함수를 이용하여 가설검정을 위한 각종 통계량을 계산하고 수립된 가설을 평가(귀무가설의 기각 또는 채택 등)하는 방법에 대하여 상세히 살펴보겠습니다.

목차

1.통계적 가설검정(hypothesis testing)의 기본 개념
2.가설검정(hypothesis testing)에서 사용하는 용어 정의
3.엑셀 2007을 이용한 가설검정(단일모집단의 경우)
3.1 모평균에 대한 가설검정(단일 모집단에서)
3.1.1 모분산(σ2)을 알고 있는 경우
3.1.2 모분산(σ2)을 모르는 경우(단, 표본의 크기가 큼 (n ≥30))
3.1.3 모분산(σ2)을 모르는 경우(단, 표본의 크기가 작음 (n<30))
3.2 모비율에 대한 가설검정(단일 모집단에서)

본문내용

통계학에서 다루는 가설검정은 먼저 모집단의 특성에 대한 가설을 수립하고 이 가설의 옳고 그름을 판단하기 위하여 모집단으로부터 추출한 표본데이터를 이용하여 관련작업을 수행하는 일종의 절차라고 할 수 있습니다.

가설검정은 일반적으로 다음의 절차에 의해 진행됩니다.
1)모집단의 특성(모수;parameter)에 대한 가설을 수립
2)검정통계량을 결정
3)표본의 크기(n)와 유의수준(α)를 이용하여 기각역 설정(z값, t값 등 계산)
4)표본을 추출하여 검정통계량을 계산
5)검정통계량과 기각역을 비교하여 결과 판정

본격적인 가설검정을 수행하기 전에 가설검정 시 반드시 사용되는 각종 용어와 이들에 대한 정의에 대하여 살펴보겠습니다.
- 귀무가설(null hypothesis): 모집단의 특성(모수)에 대하여 일반적으로 알려진 사실을 사용하여 만든 가설이며 검정 대상이 되는 가설. 통상 모집단의 모수가 특정값과 같다(=)는 형식으로 작성함.(≤,≥도 사용할 수 있으나 =만 사용하여도 검정결과는 동일함)
- 대립가설(alternative hypothesis): 귀무가설과 상반되는 것으로 귀무가설을 기각할 때 채택되는 가설. 통상 모집단의 모수가 특정값보다 크거나(>), 작거나(<), 같지않다(≠)의 형식으로 작성함
- 양측검정(two-sided test): 모집단의 모수가 특정값과 일치하는지 여부에 대하한 검정. 대립가설은 “같지않다(≠)”의 형식으로 작성됨
- 단측검정(one-sided test): 모집단의 모수가 특정값보다 큰지 또는 작은지 여부에 대한 검정. 대립가설은 특정값보다 크다(>;우측검정:upper-tailed test), 작다(<;좌측 검정:lower-tailed test)의 형식으로 작성됨

* 엑셀 2007의 일반함수를 이용하는 경우
가설검정은 위와 같이 수작업으로 일일이 계산해도 되지만, 엑셀에서 제공하는 함수나 수식을 이용하면 관련작업을 편리하게 수행할 수 있습니다. 처리절차는 수작업계산과 동일하며, 검정통계량이나 zα값, p-value 등을 계산할 때 엑셀의 관련 함수나 수식을 이용할 수 있습니다.
1) 귀무가설: μ = 3700, 대립가설 μ ≠ 3700
2)먼저 아래화면과 같이 문제에 나타난 각종 기본 통계치(표본평균, 검정기준값, 표본크기, 모표준편차, 유의수준)를 A3:B7까지 입력합니다.....

참고 자료

ms office online help file 등...