[갑종지도안] 10가 이차방정식 근의 판별(판별식) 학습지도안(본시수업안)

소개글

이차방정식의 근의 판별의 학습지도안입니다.

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목차

1. 교재관
2. 학생관
3. 지도관
4. 본시수업안

본문내용

Ⅰ. 교 재 관
1. 단원을 시작하며
일차방정식에 대하여는 아메스(Ahmes : 1700경 B.C.)의 파피루스에 를 가정법으로 푸는 방법이 다루어져 있다.
지금과 같이 차수에 따라 방정식을 분류한 것은 방정식의 계수가 양수, 음수일 수 있다는 것을 인지한 17세기부터이다. 데카르트(Descartes, R. : 1596-1650)는 기의 기하(geometry)에서 방정식을 차수(차원)에 따라 분류하였다.
처음으로 이차방정식을 다룬 기록은 이집트의 중왕조(Middle Kingdom : 2100-1700 B.C.) 때에 씌어진 파피루스이며, 이것에는
를 푸는 문제가 가정법에 의하여 풀려져 있다.
아라비아의 알콰리즈미(Alkhwarizmi : 780-850)는 그리스의 기하적 방법을 이용하여
로 푼 것은 실베스터(Sylvester, J. : 1814-1897)와 헤세(Hesse : 1844)에 의해서이다.
모양의 삼차방정식의 풀이는 메나이크모스(Menaechmos : 375-325 B.C.)에 의해서이지만, 그보다 2000년 전에 바빌로니아에서는 세제곱의 수표가 만들어졌다.
카얌(Khayyam, O. : 1040-1123)은 증명은 없으나 페르마 문제에서 n=3인 경우, 즉 을 만족하는 자연수가 없다고 말하고 있다.
1535년 타르탈리아(Tartaglia, N. : 1500?-1557)는 와 의 일반 해법을 얻었으나 발표하지는 않았다. 그 후 카르다노(Cardano



GSP 자료 관찰 결과 정리
및
이차방정식의 근의 판별
판별식을 이용한
문제 풀이
근의 공식에서 근호 안의
b2-4ac의 값에 따라 근을
판별할 수 있음을 설명한
다. 그리고 이를 판별식
이라 소개한다.
GSP 프로그램을 통해
판별식(b2-4ac)의 값에
따라 근이 어떻게 나타나
는지 알아본다.
(GSP#1)
이차방정식을 직접 풀지
않고 b2-4ac의 값에 따라
근의 종류를 알 수 있음
을 설명하고 이차방정식
의 근의 판별 자료를 제
시한다.
(ppt#4-5)
판별식을 이용한 근의 판
별을 예제 2번을 통해 설
명한다.(판서 계획)
-다음 이차방정식의 근
을 판별하여라.
문제08)의 (1), (3)번을 풀
어 보게 한다.

참고 자료

없음

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