근궤적 그리기 실험리포트

소개글

근궤적인 Root Locus를 Matlab으로 나타내어 그것의 개념을 확인해 보고 나아가
근궤적 그래프에 나타난 값을 파악하여 임의의 Overshoot값을 지정하고 그 때의 이득값 Gain을 파악한 후 그 Gain 값을 직류모터 시뮬레이션을 K제어기를 넣어 나타난 그래프 Plot [time, spped]가 임의로 지정한 Overshoot값을 나타내는지 확인하는 것

목차

1. 주어진 식
2. Parameter
3. 특성방정식 구하기
4. Matlab을 이용한 근궤적 파악하기
5. 결론 및 고찰

본문내용

5. 결론 및 고찰

이번 Report는 근궤적인 Root Locus를 Matlab으로 나타내어 그것의 개념을 확인해 보고 나아가
근궤적 그래프에 나타난 값을 파악하여 임의의 Overshoot값을 지정하고 그 때의 이득값 Gain을 파악한 후 그 Gain 값을 직류모터 시뮬레이션을 K제어기를 넣어 나타난 그래프 Plot [time, spped]가 임의로 지정한 Overshoot값을 나타내는지 확인하는 것이었다.
특성방적식인 을 이용하여 구할 수 있는데, 여기서 주의해야 할 점은 로 두어야 한다. 왜냐하면 보통의 축 그래프가 아닌 근궤적은 의 무한대 값을 범위로 가지는데 값이 Y축 상의 위에서 아래로 내려오므로 마이너스를 붙여주어야 한다.
특성방정식을 Gm(s) = c(SI - a)-1b + d를 통해 해 구해주고 식을 전해해주면 = 이러한 값ㅇ 나오게 되고 이를 토대로 Matlab에서 근궤적을 손쉽게 구할 수 있다.
Matlab을 통해 각 분자다항식의 계수와 분모다항식의 계수를 차례대로 입력하여 rlocus ([1525.71],[1 257.14 452.63]) 값을 입력하면 근궤적이 나타나게 된다.
이렇게 나타난 근궤적을 구해서 Overshoot값을 구할 수 있는데, 임의로 25%를 지정하고 그 때의 Gain 값이 66임을 알 수 있었다.
이렇게 얻어진 결과인 Gain 값 66은 직류모터 시뮬레이션에 K 제어기에 갑을 입력해주면 되는데 이 때의 Gain 값 또한 66이 아닌 -66으로 해주어야 한다. 이유는 앞의 특성방정식에서 마이너스를 붙여주는 것에 의해 나타난 결과이다.
-66의 값을 K 제어기에 입력하여 주면 그래프는 기대했던 25%의 Overshoot가 나타나지 않게 되는 것을 알 수 있다.

참고 자료

없음