생활속의 수학 ( 나무젓가락 구조물 )

소개글

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목차

1. 개요
2. 교량의 종류
3. 트러스 구조를 선택한 이유
4. 나무젓가락의 하중
5. 트러스의 해법
6. 트러스 영향선
7. 고찰

본문내용

5. 트러스의 해법

부재의 양단은 마찰 없는 핀으로 연결 하중 및 반력은 트러스의 평면에 있고 격점에만 적용 부재는 직선이며 중심축은 격점에서 만난다. 하중으로 인한 트러스의 변형 무시

1. 절점법
트러스의 한 절점에 작용하는 힘은 이 절점에 연결되어 있는 부재력과 절점에 직접 작용하는 하중이다. 절점에서의 평형조건 ∑H=0, ∑V=0을 적용하여 미지의 부재력을 구하는 방법을 절점법이라고 한다. 아래 그림에서 절점②를 중심으로 절단하면 그림(b)와 같이 된다.
우선 힘의 방향은 부재력이 절단면을 향하게 가정(인장)하고 평형조건식을 세우면 2개의 방정식이 된다. 이 방정식은 미지수가 2개이어야 해를 구할 수 있어 통상 지점에서부터 구하여야만 해석이 가능하다. 계산된 결과가 음(-)이면 압축력이 된다.

2. 단면법
격점법으로 부재력을 해석하는 경우 임의부재의 부재력을 바로 구할 수 없고 앞서 구한 부재력 계산의 잘못이 다음에 계산되는 부재력에 영향을 미친다. 그러나 단면법에서는 임의 부재의 부재력을 구할 수 있고 타 부재에 영향이 전달되지 않는다.
단면력을 구하려고 하는 부재를 절단하여 좌측 또는 우측의 절단된 트러스에 작용하는 모든 외력과 절단된 부재력이 평형을 이룬다는 조건으로부터 ∑H=0, ∑V=0, ∑M=0의 평형조건식을 이용하여 미지의 부재력을 구하는 방법으로 복재인 사재와 수직재의 부재력을 구하는 데 편리하다.

3. 단면력이 “0”인 부재
` 트러스 가정에서 변형은 미소하므로 이를 무시한다. `라고 되어 있다. 사실상 트러스에서 변형이 생기나 무시했기 때문에 계산상 “0”이 되는 부재가 있다. 이 부재를 영부재라 한다. 영부재를 설치하는 이유는 수직변위 즉 처짐을 방지하기 위하여 설치한다.

영부재의 판별법은 다음과 같다.

ⅰ. 힘이 작용하지 않는 절점을 찾을 것
ⅱ. 3개 이내로 부재가 모이는 절점을 찾을 것
ⅲ. 절점을 절단했을 때 같은 방향 또는 같은 작용선상으로 1개만 절단되는 부재가 영부재 이다.

참고 자료

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