카이스트 전자공학실험1 실험9 Active Filter 결과보고서

소개글

카이스트 전자공학실험1 Active Filter 실험보고서 입니다.

목차

1. 실험 배경 및 목적

2. 실험 결과 및 분석
Ⅰ. Active filter
1) 이론적 배경
2) 실험 결과 및 분석
3) 고찰
Ⅱ. OTA를 이용한 LPF
1) 이론적 배경
2) 실험 결과 및 분석
3) 고찰

3. 결론

4. 참고자료 (the reference matters)

본문내용

1. 실험 배경 및 목적

☞ 배경 : 수동소자(R,L,C)를 이용하는 필터는 수동소자의 부피가 상당히 크기 때문에 필터도 큰 부피를 가지게 된다. 수동 소자를 집적회로의 내부에 포함시키면 필터의 부피를 줄일 수 있다고 생각할 수 있으나 인덕터를 집적회로의 내부에 넣는 것은 상당히 어렵다. 이러한 문제를 해결하고자 등장한 것이 op-amp와 같은 능동소자를 사용하는 필터이다. OP-amp를 이용하면 인덕터를 사용하지 않으면서도 필터를 설계할 수 있다. 따라서 능동소자(OP-Amp)와 저항, 커패시터만을 이용하여 다양한 필터를 설계할 수 있다.

☞ 실험 목표 : 차단주파수가 4kHz인 Low Pass Filter, High Pass Filter,
중심주파수가 4kHz인 Band Pass Filter 설계

2. 실험 결과 및 분석

Ⅰ. Active filter
1) 이론적 배경
▷ 2차 필터
일반적으로 2차 전달 함수는 으로 나타낼 수 있다.
이 때, 극점은 이다. 여기서 은 natural frequency, 는 damping ration이다. 만약 이면 극점이 복소평면의 우방평면에 위치하고 시스템은 발진하게 된다. 이는 이번 실험 목표와는 맞지 않으므로 인 경우만 생각해보자. 2차 필터는 전달함수의 영점의 위치에 따라 종류가 결정된다. , , 에 의해 Low pass 필터, High pass 필터, Band pass 필터, All pass 필터와 Notch, Low pass notch, High pass notch 7가지로 나눠진다. 이번 실험에서 사용되는 필터는 LP, HP, BP이므로 이 필터들의 특성을 살펴보자.
① LP
일 때, , 일 때, 을 가지는 경우이다. 두 극점은 복소평면의 좌방평면에 complex conjugate로 존재한다. 영점은 에 위치한다. 따라서 전달함수는 이다.

왼쪽은 간단한 LP 회로이다.
이고
, 이다.

위 그래프는 일 때 에 따른 를 simulation 해본 결과이다. 주파수가 높아지면 gain이 감소하는 것을 볼 수 있다. 가 작은 경우에는 gain이 감소하기 직전에 peak가 생긴다는 것을 알 수 있다.
위 현상을 알기 위해 에 대입하고 극점을 구해보자.

참고 자료

http://oelab.kaist.ac.kr/ (Lecture notes에 있는 <실험 9 Active Filter>강의노트)
(밑에 언급하지 않은 모든 그림들을 여기서 인용하였다.)
http://www.alldatasheet.com/ 에서 제공된 LM13700/LM13700A data sheet
(여기서 설계회로와 트랜스 컨덕턴스 그래프, LM13700 소자 도면, LM13700 내부 도면, OTA입력단의 DIODE와 왜곡과의 관계 그래프 등을 인용하였다.)
Basic engineering circuit analysis(8th edition) / J. David Irwin
(내용 참조)
Microelectronic circuits(fifth edition) / Adel S. Sedra, Kenneth C. Smith
(여기서 BJT 입력전압과 출력전압 관계 그래프를 인용하였다. 기타 많은 내용들을 참조하 였다.)
Control System Engineering(forth edition) / Norman S. Nise
(내용 참조)