4차일과 에너지, 운동량과 충격량(예비)

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1-4. 일과 에너지, 운동량과 충격량(예비)



1. 실험목적

물체에 일정한 힘(또는 불규칙한 힘)을 가해서 일정한 지점까지 수행된 전체 일은 최종 지점에서의 물체의 운동에너지의 변화로 나타남을 이해한다. 또, 물체가 충돌할 때 계의 운동량은 보존되며 가해진 충격량은 운동량의 변화와 같음을 이해하고 실험적 관계식과 이론식이 일치하는가를 알아본다.


2. 이 론

A. 일과 에너지

외력에의해 물체에 가해진 총 일은 물체의 변위, 즉 위치변화에 관계되지만 물체의 속도변화에도 관계된다. 질량 m의 물체가 일정한 알짜힘(net force), F의 작용하에 [그림1]과 같이 x축을 따라 움직이는 경우를 생각해보자. 이 물체는 뉴튼의 제2법칙에의해 일정한 변위 s = x2- x1 동안 v1 에서 v2 로 가속된다면 v22 = v12 + 2as , F = ma 관계식으로부터 물체에 가해진 일은

Fs = = 1/2 mv22 - 1/2 mv12

으로 쓸 수 있다. 곱 Fs는 알짜힘, F에 의해 물체에 가해진 총 일이고 1/2 mv2 은 물체의 운동에너지, K 라고 정의하면 총 일, W 는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
--------(2)


즉, [그림2]와 같이 계에 가해진 총 일은 알짜힘대 위치의 그래프에서 곡선 하단의 면적으로서 결정될 수 있다.

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