일차방정식의 풀이 갑종지도안

소개글

연구수업때 작성한 갑종지도안입니다.
요즘 간략히 하는 지도안이아닌 제대로된 지도안입니다.
이원분류표까지 작성했습니다.
그리고 교감선생님한테 수정까지 지도받아 공문양식에 맞습니다.

목차

Ⅰ. 계획단계
단원명
단원의 이론적배경
단원의 개관
단원 학습목표
단원의 구조
단원 지도계통
단원 지도상 유의점
단원 지도 계획


Ⅱ. 진단단계
진단 평가문제
분석 및 대책
보충 지도 내용
학습 실태

Ⅲ. 지도단계
개관
본시 학습 지도안
학습자료ppt

Ⅳ. 발전단계
형성평가
분석 및 대책
보충 및 심화학습 문제

Ⅴ. 평가단계
계획
이원분류표
평가문항

본문내용

2. 단원의 이론적 배경
기원전19세기 이집트에서 만들어진 세계에서 가장 오래된 수학서인 "아메스의 파피루스"에는 1개의 미지수를 가지는 일차방정식 및 이차방정식이 나타나 있다. 문자식의 사용이나 이항 등 현재와 같은 방정식의 풀이법의 기초를 이룩한 사람은 알렉산드라 시대의 디오판토스이다. 그의 저서 산수론 에는 일차부터 삼차까지의 정방정식과 부정방정식의 문제와 풀이법이 다루어져 있다.
이차방정식의 근의 공식은 인도와 아라비아를 거치면서 완성되었다. 인도의 수학자 브라마굽타가 628년에 발표한 그의 저서에는 현재의 근의 공식과 비슷한 이차방정식의 풀이법이 실려 있다. 또한, 아라비아의 수학자 알콰리즈미의 저서에서도 그와 같은 이차방정식의 풀이법이 실려 있다.
9세기 전반 알콰리즈미(780-850, 아라비아)의 대수학이 저서 <알 자브르와 알 무카발라>에는 일차, 이차방정식의 풀이법이 나타나 있다. 여기서는 오늘날의 `이항`을 `알 자브르`, `동류항을 정리한다`를`알 무카발라`라고 불렀다.
그래서 대수학을 뜻하는 알지브라는 알 자브르에서 나왔고, 계산법을 뜻하는 알고리즘은 수학자 알콰리즈미의 이름에서 유래되었다고 보고 있다. 그러나 디오판토스나 알콰리즈미에서는 음수의 개념이 없었으므로 음의 근은 아예 존재하지 않았다. 음의 근의 존재를 명확히 의식한 최초의 수학자는 16세기 카르다노(1501-1576, 이탈리아)라고 한다. 이때까지는 이차, 삼차방정식의 계수는 모두 양의 근만을 다루었다. 즉, 카르다노 이전까지는 양의 근만을 근으로 인정하였을 뿐이었다. 구장산술에서 볼 수 있는 것처럼 중국에서는 일찍이 음수의 개념을 가지고 있었다. 인도에서는 6세기경에 양수, 음수의 개념을 가지고 있었다.

참고 자료

없음