수치해석 프로젝트 (전단응력, 전단포텐셜 분석)

소개글

고려대학교 건축사회환경공학과수치해석 기말 Term 프로젝트입니다.
T형 부재 단면을 유한개의 점으로 나누어 전단력, 전단포텐셜을 행렬을 이용하여 계산하며 이 과정은 포트란으로 코딩하여 컴퓨터가 계산합니다.

목차

1. 이론
2. 해석절차
3. 코드
4. 실행결과
5. 결과분석 및 토론
6. 참고문헌

본문내용

1. 이 론
1. 편미분방정식의 근사
어떠한 부재내의 응력을 Poisson Equation의 이산화 표현을 통해 근사적으로 구할 수 있다. 이번 Term Project의 목적은 T자형 단면의 Torsion에 대한 부재내의 응력을 근사적으로 구하고 토론하는 것이다. 이를 위해 이번 과제에서 사용된 이론으로는 Tayler expansion과 Gauss seidel 방법이 있다. Tayler expansion의 경우 교수님께서 보강수업때 지도해주신대로 편미분 방정식의 근사를 통해 Stress Potential을 일종의 연립방정식의 형태로 표현하기 위해서 사용하며, Gauss seidel의 경우 연립방정식으로 표현된 Stress Potential을 행렬을 통해 풀이하기 위해서 사용된다. ........................

1. 실험 과정의 당위성 분석
우선 로 가정한 것에 대해 생각해보고자 한다. 단면에 대한 전단력을 해석한다는 것은 즉 이 부재가 허용전단력을 초과하는 부분이 있는지, 초과하는 부분이 있다면 어느 부분인지, 그래서 어떻게 보강을 해야 하는지가 목적이다. 따라서 분할을 할 때, 단면의 응력이 집중되는 위치와, 또한 어느 정도로 응력이 집중되는지를 파악할 수 있는지에 대해 초점을 맞추기로 했다.
이러한 관점에서 볼 때 를 분할단위로 가정한 것에는 여러 가지 이유가 있지만, 먼저 주어진 경계조건을 매우 잘 만족한다. 이를 만족하기 위해서는, T단면에 나타나는 모든 수치를 표현할 수 있는 5의 소인수 이어야한다........

참고 자료

Nakamura, Applied Numerical Methods with software
Erwin Kreyszig, Advanced Engineering Mathmatics