5. Curve Fitting

목차

1. Curve Fitting
2. Least Squares Polynomials
3. Orthogonal Polynomials

본문내용

Curve Fitting 이란 현실적으로 얻을 수 있는 데이터를 이용하여 그 데이터들을 표현할 수 있는 가장 이상적인 수학적인 직선, 혹은 곡선을 얻어내는 기술을 말합니다. 그러나 현실적으로 얻을 수 있는 데이터는 정확하게 선 위에 점들이 분포하게끔 구할 수 없습니다. 이 때 실제 데이터와 얻어지는 직선이나 곡선 사이의 오차를 최소화 할 수 있는 여러가지 기술들이 Curve Fitting 의 실제 내용입니다. 이러한 Curve Fitting 은 과학/공학 분야에서 실험 데이터의 분석, 통계학 분야, 그리고 여러가지 자동화 기술 등 광범위한 분야에서 핵심 기술로 사용되고 있으며 특히 80년대 이후 컴퓨터의 발전과 함께 그 가치가 상승한 학문분야입니다.

이러한 커브피티을 위한 방법으로 우선 최소제곱회기분석법이 있습니다.
보시는것과 같이 그래프에서 실제 측정한 값들을 x와 f(x)로 나타냈을 때, 커브피팅으로 추정 할 함수를 g(x)라고 둘 수 있겠습니다.
여기서는 우선 추정함수를 일차로 가정하였습니다. 이 실제 값 f(x)와 추정함수 g(x)와의 오차들의 합을 구할 수 있는데, 실제로 오차는 플러스와 마이너스값이 모두 나올 수 있어 합을 할 경우 다음 계산에서 적절하지 못 한 경우가 있으므로 각 오차의 제곱을 하여 합을 구합니다. 세번째 식은 g(x)를 풀어서 쓴 식이 되겠습니다.

<이하생략>

참고 자료

없음