전자전기컴퓨터설계실험1(전전설1)9주차예비

목차

1. 실험에 대한 소개
가. 실험 목적
나. 실험에 사용될 이론 및 지식
다. 사전보고서의 작성

2. 실험 장비 및 재료와 실험방법
가. 실험 방법
나. 실험 재료 장비
다. 주의점
라. 실험

3. 참고문헌

본문내용

1. 실험에 대한 소개
가. 실험 목적
RC, RL, RLC time response 실험을 통하여 실제 이론이 성립하지는 이론값과 비교해보고 알아본다.

나. 실험에 사용될 이론 및 지식
1) 미분방정식
RC, RL의 회로의 경우 1차 미분방정식의 형태로 나타난다.
1차 미분방정식은 dx(t)/dt + ax(t) = f(t) 의 꼴로 나타난다. 그 해는 x(t)= xp(t) +xc(t)의 꼴로 나타나게 된다. xp는 특별해라고 하며 회로에서는 강제 응답이라고도 한다. xc는 보조해라고 하며 회로에서는 고유 응답이라 한다.
RLC 회로의 경우 2차 미분방정식의 형태로 나타난다.
2차 미분방정식은 d2x(t)/dt2 + adx(t)/dt + ax(t) = f(t) 의 꼴로 나타난다. 마찬가지로 x(t)= xp(t) +xc(t)의 꼴로 나타나게 된다. xp는 특별해라고 하며 xc는 보조해라고 한다.

2) 시상수
다음과 같은 그림에서 시상수에 대해 알아보자면 커패시터의 경우 전압이 약 63.2% 중전될 때까지의 시간을 의미한다. 또한 인덕터의 경우 전류가 약 63.2% 방출될 때 까지의 시간을 의미한다. 보통 완충, 방출되는 시간을 5배의 시상수로 본다.

3) RC time response 이론
초기조건은 커패시터에 에너지가 충전되어 있지 않다고 가정한 상태이다. 그 후 스위치가 닫히면서 직렬회로로 전압이 가해진다. 그렇게 되면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.

다음과 같은 식은 KCL로 구할 수 있으며 저항과 커패시터에 걸리는 전압을 통해 식을 구현할 수 있다. 1차 미분방정식 해의 특성에 따라서 해는 다음과 같은 꼴로 나타난다.

다음과 같은 꼴의 해를 구할 수 있다. 여기서 RC는 시상수라고 하며 타우라고 한다.

4) RL time response 이론
초기조건은 인덕터에 에너지가 충전되어 있지 않다고 가정한 상태이다. 그 후 스위치가 닫히면서 직렬회로로 전압이 가해진다. 그렇게 되면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.

참고 자료

RC, RL, RLC 회로 engineering circuit analysis 10e – J. David Irwin / Robert M. Nelms (p.315~)
시상수 사진인용 http://blog.naver.com/dhjdhj11?Redirect=Log&logNo=220102249195
가변저항 사진인용 http://okarduino.com/90190618537