전산유체역학 시간 미분 스킴

목차

1. 문제 정의

2. 양해법 (1차 정확도)
2.1 풀이 과정
2.2 Graph
2.3 Matlab Code

3. 음해법 (1차 정확도)
3.1 풀이 과정
3.2 Graph
3.3 Matlab Code

4. Crank-Nicolon법 (2차 정확도)
4.1 풀이 과정
4.2 Graph
4.3 Matlab Code

5. 2차 Backward 양해법 (2차 정확도)
5.1 풀이 과정
5.2 Graph
5.3 Matlab Code

6. Adams-Bashforth법 (2차 정확도)
6.1 풀이 과정
6.2 Graph
6.3 Matlab Code

7. Runge-Kutta 4단계법 (4차 정확도)
7.1 풀이 과정
7.2 Graph
7.2 Matlab Code

8. 해석해
8.1 풀이 과정
8.2 Graph
8.2 Matlab Code

9. 해석해와 비교
9.1 확산 수의 변화
9.2 시간의 변화
9.3 Matlab Code
9.4 결론

본문내용

9. 해석해와 비교
9.1 확산 수의 변화
그림 9.1, 9.2, 9.3, 9.4, 9.5, 9.6은 각각 확산 수 이 0.1, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0일 때의 해석해와 시간 미분 스킴을 이용해서 구한 의 값을 보여 준다 (단, 시간은 0.30). 이를 보아 이 0.4 이상일 때 시간 미분 스킴 중 하나 이상이 진동하는 것을 볼 수 있다.

그림 9.7, 9.8, 9.9, 9.10, 9.11, 9.12는 각각 그림 9.1, 9.2, 9.3, 9.4, 9.5, 9.6을 확대한 그림이다. 이를 보아 2차 Backward 양해법, 양해법, Crank-Nicolson법, Runge-Kutta 4단계법, Adams-Bashforth법, 음해법 순으로 T의 값이 커진다. r이 0.4 이상일 때 Adams-Bashforth법은 진동하였고, r이 0.6 이상일 때 양해법은 진동하였으며, r이 0.8 이상일 때 Runge-Kutta 4단계법은 진동하였다. 또한 r=1.0일 때, 2차 Backward 양해법은 매끄럽지 않은 분포를 보인다.

참고 자료

없음