목차
I. 서론
1. 기본개념
1.1. 텐서
1.2. 응력(텐서)의 정의
1.3. 3차원 좌표변환법
II. 본론
1. 변환
1.1. 응력텐서의 좌표변환
1.2. 주응력과 응력불변의 법칙
2. 파손 이론
2.1. 등방성 재료
2.1.1. 연성 재료
2.1.1.1. 최대전단응력이론
2.1.1.2. 최대전단변형에너지이론
2.1.2. 취성 재료
2.1.2.1. 최대수직응력이론
2.1.2.2. Coulumb-Mohr이론
2.2. 이방성 재료
2.2.1. Hill 이론
2.2.2. Barlat 이론
III. 결론
IV. 고찰
본문내용
Ⅰ. 서론
1. 기본개념 앞으로 학습하게 될 내용을 이해하기 위하여 새로운 개념의 기본지식을 학습하고 넘어 갈 것이다.
1.1. 텐서 (Tensor)
변환에서 다루게 될 응력은 텐서라는 개념을 통하여 나타내어진다. 그렇다면 우선 텐서란 무엇일까?
텐서(tensor)이론은 점, 곡선 또는 곡면과 같은 기하학적 개체(object)는 선택된 좌표계에 무관, 즉 그들의 표현식은 좌표계에 따라 달라질 수 있으나 본질 자체는 불변이라는 개념에 바탕을 두고 있다. 오늘날 텐서는 물리적이나 기하학적인 문제들의 수학적 공식화에서 일어나는 각종 방정식을 나타내는데 대한 간결한 기호법을 제공할 뿐만 아니라, 자연계에 존재하는 대칭성 및 불변성을 연구하는데 큰 도움을 주므로 자연과학이나 공학을 전공하는 대부분의 사람들에게 꼭 필요한 수학적 기초의 한 부분이 되고 있다. 여기서의 불변성이 우리가 알아보아야할 응력의 주값과 관련이 있다.
텐서는 스칼라(scalar)와 벡터(vector)를 일반화한 것으로 간주되며, 0차 텐서는 물리적인 크기(개의 성분)와 의미만 가지고 잇는 스칼라이고, 1차 텐서는 크기와 더불어 방향(개의 성분)도 포함된 벡터이다.
<중 략>
2. 파손 이론
앞서 1장에서 응력을 변환하는 방법에 대해 학습하였다. 이 장에서 학습할 내용은 우리가 응력 변환을 하는 목적이자 재료역학을 배우는 궁극적인 목적인 재료의 파손조건에 대해 알아보도록 하겠다. 설계의 효율성은 어떤 종류의 파손이 일어날 것인가의 경우를 예측하는 능력에 대단히 크게 좌우된다. 구조의 파손에 영향을 미치는 인자들은 재료의 특성, 하중의 종류, 설계대상의 모양, 크기, 그리고 부재의 표면처리, 시간, 그리고 환경적인 조건 등이 있다. 또한, 금속의 취성이나 연성의 특성은 파손 메커니즘을 결정하는데 적당한 기준이 된다. 그러므로 이번 2장에서는 재료의 특성에 따라 크게는 등방성재료의 항복조건, 이방성재료의 항복조건으로 분류하였으며, 세부적으로는 등방성재료에서 연성재료의 경우와 취성재료의 경우로 분류하여 학습해보고자 한다.
참고 자료
이장우·정우혁, 텐서와 레올로지, 사이플러스
김영석, 소성역학, 시그마프레스
Vitor Dias da Silva, Mechanics and Strength of Materials, Springer
김태원, Mechanics of Materials 2 Lecture Notes 5-6, 한양대학교
Ferdinand P.Beer, Mechanics of Materials 5th Edition in SI Units, Mc Graw Hill
Ansel C. Ugural, Mechanics of Material, WILEY
Richard G.Budynas / J. Keith Nisbett, Shigley’s Mechanical Engineering Design, McGraw-Hill
A. C. Ugural, Mechanicla Design: An Integrated Approach, McGraw-Hill
허지향, 허훈, 이창수, 변형률속도에 따른 고강도 강판의 이방성 변화에 관한 연구, 한국소성가공협회
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