수학 신문 - 경제학에 미적분법을 도입하다

목차

1. 경제학의 기초-미적분법
2. 모든 것은 움직인다
3. 미적분은 누가 발견했을까?
4. 라이프니츠가 발견한 미적분 예시→포탄
5. 미시경제학에 대한 미적분법의 몇 가지 응용!

본문내용

<경제학의 기초-미적분법>
경제학의 기초는 모두 2부작 및 수학적 부록으로 구성 되어있다. 또한 경제이론의 모든 정성적·정량적 명제를 최적화가설에 기초한 비교정학을 통해 엄밀하게 형식적인 절차를 거쳐 도출하려는 시도를 했다. 이로 인해 미적분법을 도입하여 인간의 모든 경제행위가 현시적·암묵적으로 최대화 문제에 대한 해답으로 유용하게 연구될 수 있다는 견해로 경제학자들을 전환시키는 계기가 되었다.

<모든 것은 움직인다!>
우리가 살고 있는 세상은 모든 것이 움직인다. 그리고 변한다. 식물과 동물은 태어나고 성장하다가 죽는다. 날씨도 변하고 계절도 변한다. 움직이지 않는 것 같은 거대한 빌딩도 초속 약 30km의 속도로 태양을 도는 지구 위에 있으므로 사실은 움직이고 있는 셈이다. 자연만 움직이는 것이 아니라 사회도 움직인다. 사회 제도도 변하고 경제 상황도 변하고 인구도 변한다. 미분은 이처럼 움직이는 대상을 다룬다. 반면 적분은 도형의 넓이, 부피와 같이 움직이지 않는 대상을 다룬다. 미적분은 17세기에 뉴턴(Isaac Newton, 1642~1727)과 라이프니츠(Gottfried Wilhelm von Leibniz, 1646~1716)에 의해 완성됐다.
하지만 적분은 기원전부터 아이디어가 알려져 있었다. 세상의 모든 것은 움직이고 변하는데, 움직이는 대상을 연구하는 것이 왜 이렇게 늦어진 걸까?간단한 예를 들어보자. 어떤 사람의 키를 재려고 한다. 가만히 멈추어 있을 때 재는 것과 움직이고 있을 때 재는 것 중 어느 쪽이 더 쉬울까? 움직일 때 재는 것이 훨씬 어렵다. 미분과 적분도 비슷했다. 움직이는 대상을 연구하는 미분은 17세기에 이르러서야 비로소 시작됐다.

참고 자료

없음