일반물리학실험 축전기의 충전과 방전 A 보고서

소개글

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목차

1. 실험 목적

2. 실험 원리
(1) 축전기의 충전 과정
(2) 축전기의 방전 과정

3. 실험 기구 및 재료

4. 실험 방법

5. 측정값

6. 실험 결과

7. 결과에 대한 논의
(1) 오차
(2) 축전기의 용량에 따른 충전과 방전 과정
(3) 시정수의 의미

8. 결론

9. 참고문헌 및 출처

본문내용

1. 실험 목적
축전기의 충전과 방전 과정을 관찰하여 축전기의 기능을 알아본다.

2. 실험 원리
(1) 축전기의 충전 과정
<그림 1-1>과 같은 축전기, 저항, 기전력 장치로 구성된 직렬 회로를 생각하자. 축전기가 초기에 충전되지 않았고 스위치가 열려 있으면 회로에는 전류가 흐르지 않는다. 시간 t=0일 때 스위치를 닫으면 전류가 회로에 흐르기 시작하여 축전기에 충전이 된다. 시간 t일 때 축 전기에 충전된 전하가 q라면 이는 전류에 의한 것으로 전하의 시간 변화율은 전류와 같다.
I = dq/dt (1)
축전기의 전하는 축전기에 △V = q/C 의 전위차를 만든다. 축전기에 전하가 충전되어 △ V = V0가 되면 회로에는 전류가 흐르지 않게 되며, 이때 충전된 전하량은 Q = △VC = V0C가 된다.
시간에 따라 축전기에 충전된 전하량, 전위차, 회로에 흐르는 전류를 알아보기 위해 주어 진 회로에 Kirchhoff 제 2법칙을 적용하면 다음과 같이 된다.
q/C + IR = V0
여기에 식 (1)을 대입하면 다음과 같다.
dq/(q-V0 C) = -(1/RC)dt

초기 조건 즉 t = 0일 때 축전기의 전하량이 q = 0이라는 것을 적용하면 위 미분방정식 의 해는 다음과 같다.
q = V0 C(1 – e-t/RC)
이때 최댓값이 63.2%까지 충전되는 데 걸리는 시간 t=RC를 시정수(time constant)라고 부른다. 축전기에 걸리는 전위차는 다음과 같이 전하량과 비례하고 같은 시간의 함수로 나 타난다.
△V = V0 (1 – e-t/RC)
회로에 흐르는 전류는 다음과 같이 시간에 따라 지수적으로 감소하고, 시정수는 초기 전 류값에 대해 36.8% 감소하는 데 걸리는 시간이라는 것을 알 수 있다.
I = (dq/dt) = (V0/R)e-t/RC

참고 자료

회로이론, 개정판, 6판, Alexander Sadiku, Mc Graw Hill Education, 2017년