수치해석(경계치문제) MATLAB 코딩 Report

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목차

1. 문제의 정의 및 정리
2. 프로그램 < MATLAB 코드 소스 및 프로그램 출력 사진>
3. 결과분석

본문내용

1. 문제의 정의 및 정리

문제) 다음 경계치 상미분방정식의 해를 m 구간에서 구하라.

여기서 이고, 이다.

=> 문제의 참 값을 구한 후 이론에서의 ‘봉 및 평판에 대한 경계치 문제’를 풀어나가 Tridiagonal matrix형태로 나오는 식들을 통해 구한 결과값을 비교해보고 분할개수에 따른 오차를 분석하라.

* 참값 계산

4 . 프로그램 < MATLAB 코드 소스 및 프로그램 출력 사진>
<1> 경계치 문제 코드소스 및 출력값
<코드소스>
===========================================================================
% 경계치 상미분방정식 프로그램 시작
s=0.25; q=0.01; A=-1; C=-1; a1=0; b1=10; n=10; h=10/n; %의 변수
% Tridiagonal matrix에서 A, C 변수값, 구간 , 분할개수 n , h=(b-a)/n
y(1) = 50; y(n+1) = 200; % 초기값 : T(0) = 50, T(10) = 200
% 행렬 만들기 위한 식 시작
b(1) = h*h*q + 2; % 1행 :
d(1) = h*h*s + y(1);
for i=2:n-2 % 2행~(n-2)행 :
b(i) = h*h*q +2;
d(i) = h*h*s;
end
b(n-1) = h*h*q + 2; % n-1행 :
d(n-1) = h*h*s + y(n+1);
% 행렬 만들기 위한 식 끝
% Tridiagonal Matrix 시작
bp(1) = b(i); dp(1) = d(1); % 새로운 변수 설정
for i=2:n-1 % 2행 ~ (n-1)행
R = A / bp(i-1);
bp(i) = b(i) - C*R;
dp(i) = d(i) - R*dp(i-1);
end

참고 자료

없음