통신공학실습 이주한 9주차 FFT분석 및 harmonic oscillator적 관점 포함

소개글

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목차

I.INTRODUCTION
A. 실험 목적

II.PRE-LAB REPORT
A.Background knowledge
B.Pre-Lab

본문내용

-전압/주파수 변환기는 적분회로로 구성된다.

- 입력 전압 V_i를 〖IC〗_1으로 반전 증폭을 함과 아울러 C_1에 의해서 적분 작용을 한다.
즉, 이 적분기는 반전된 전류를 입력에 feedback시키게 되고 출력 전압은 다음과 같다.

V_o=-1/C_1 ∫▒〖i_f dt〗=-1/C_1 ∫▒〖V_i/R_i dt〗=-1/〖R_i C〗_1 ∫▒〖V_i dt〗

이를 Laplace transform을 취하면 아래와 같다.
V_o1 (s)=-1/sR V_i∙1/s=-1/s^2 ∙1/T V_i

이 식을 inverse Laplace transform을 취하면 아래와 같다.

V_o1 (t)=-t/T V_i

즉, t=0인 시간의 출력전압은 V_o1 (0)=0이고, t=T시간 후의 출력 전압은 V_o=V_i가 됨을 말한다. 여기서 R_2는 Bias 전류를 보정하기 위한 저항으로 〖R_1=R〗_2가 된다.

-해당 회로의 출력 주파수를 결정하기 위해 입력 전압 v_i가 적분되는 순간에 주기를 T_1, 리셋에 필요한 시간을 T_2라 하면, T_1, T_2 그리고 발진주파수는 다음과 같다.

v_o1=-1/(R_1 C_1 ) ∫_0^(T_1)▒v_i ∙dt=V_ref ,〖∴ T〗_1=(V_ref/v_i )R_1 C_1
V_o1=-1/((R_4 〖+R_r)C〗_1 ) ∫_0^(T_2)▒V_ref ∙dt=V_ref ,〖∴ T〗_2=(V_ref/V_ref )(R_4+R_r ) C_1=(R_4+R_r)C_1
f_0=1/(T_1+T_2 )
단, R_4> R_r 이고 〖(R〗_4+R_r)C_1≪ R_1 C_1 의 조건을 만족해야한다.

참고 자료

이주한, “주파수_전압_변환기”