경영통계학 ) 확률변수와 확률분포의 개념을 설명하고 예시를 들어 설명하시오.

목차

1. 서론

2. 본론
(1) 확률변수의 개념
(2) 확률분포의 개념

3, 결론

4, 출처 및 참고문헌

본문내용

1. 서론

확률이라는 말은 우리 일상생활에서 흔히 사용되고 있다. 주로 운에 빗대어 사용하는 경우가 많다. 복권을 살 때 우리는 매우 낮은 확률이지만, 기대하고 구매하게 된다. 비단 운만 바라는 것은 아니다. 학업에 종사하는 학생의 경우 학교 내 혹은 전국 석차에서 상위권에 들 확률, 그리고 취업준비생의 경우 보다 연봉이 높고 복지시설이 좋은 기업으로 갈 확률, 결혼하는 남녀 입장에서 좋은 배우자를 선택할 확률 등등 우리가 선택하는 문제에 확률이 들어가지 않는 것이 없다고 봐도 무방하다.
이처럼 확률이란 하나의 사건이 일어날 가능성 등을 수로 표현한 것으로 볼 수 있다. 즉, 이는 어떤 원인에서 출발하여 특정한 결과까지 나올 비율을 말할 수 있다. 그렇다면 이러한 확률에서 출발한 확률변수와 확률분포의 개념에 대해 설명해보도록 하겠다.

2. 본론

(1) 확률변수의 개념
앞서 설명하였지만, 확률이란 일어날 수 있는 가능성을 수치화하여 표현한 것이라고 할 수 있다. 그리고 변수란 계속해서 값이 일정하지 않고 변하는 숫자를 의미할 것이다. 이는 게임 등을 예로 들어 볼 수 있다.
기존에 받았던 점수가 계속해서 유지되는 것이 아니라, 계속해서 새로운 점수가 더해져서 다른 값이 나오는 것이다. 이처럼 변화되는 수 또는 변화되는 값을 대입하는 공간을 변수라고 부를 수 있다. 또 다른 하나의 예를 들어 보면 1팀과 2팀이 하키 경기를 진행할 때 양 팀의 점수는 계속해서 바뀔 것이다. 각 하키팀의 점수를 적어 놓는 공간이 바로 변수가 되는 것이다. 계속해서 점수는 변화하고 있는 것이다.
그렇다면 확률변수의 정의는 확률을 가지고 발생하는 어떤 것에 수치가 부여되는 변수로 해석할 수 있다. 1회의 관찰 대상이 되는 알 수 없는 표본에 대해 실수 값을 우선적으로 정해진 확률에 의한 분포로 결정하는 함수라고 볼 수 있다. 확률변수의 수학적 정의는 표본공간 상 정의되고 있는 실수의 값을 가진 함수이다. 여기서 실수란 유한한 수인 유리수와 무한대의 무리수 전체를 총칭한 수를 일컫는다.

참고 자료

확률분포, 확률, 두산백과
변수, 천재교육
이종수, 행정학 사전
이산확률변수, 연속확률변수, 확률질량함수 수학백과