자동제어 근궤적선도 설계 프로젝트

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목차

(1) 감쇠비가 0.4가 되는 비례(P) 제어기를 설계하고 단위 계단 입력에 대한 정상상태 오차를 계산하시오.
(2) 감쇠비가 0.4가 되고 정상상태 오차가 0인 비례-적분(PI) 제어기를 설계하시오.
(3) 감쇠비가 0.5보다 작고 정착시간이 25초 이내인 비례-적분-미분(PID) 제어기를 설계하시오 (단 단위계단입력에 대한 정상상태 오차는 0이어야 함). 만약 정착시간 조건(25초이내)을 만족할 수 없다면 본인이 할 수 있는 한 최소 정착시간의 PID 제어기를 설계하시오

본문내용

(1) 감쇠비가 0.4가 되는 비례(P) 제어기를 설계하고 단위 계단 입력에 대한 정상상태 오차를 계산하시오.

감쇠비 z0 = 0.4가 되는 비례 제어기의 근궤적은 그림 1과 같다.
이때 감쇠비와 rlocus가 만나는 점을 기준으로 이득 k=4.1e-7를 정의할 수 있다.

단위 계단 입력에 대한 정상상태 오차 결과는 그림 2와 같다.
K_v=(lim)┬(s→∞)⁡〖sH(s)〗=(4.1*〖10〗^5)/(0.01937)

<중 략>

(3) 감쇠비가 0.5보다 작고 정착시간이 25초 이내인 비례-적분-미분(PID) 제어기를 설계하시
오 (단 단위계단입력에 대한 정상상태 오차는 0이어야 함). 만약 정착시간 조건(25초이내)을
만족할 수 없다면 본인이 할 수 있는 한 최소 정착시간의 PID 제어기를 설계하시오

코드 5를 통해 근궤적선도를 그린 결과 k = 4.13e-7이라는 값을 얻을 수 있었다.
하지만 정착시간을 더욱 낮추기 위해 감쇠비를 따라 그래프 자체를 왼쪽으로 이동시킬 필요가 있기에 코드 6과 같은 과정을 거친다.

코드 6 실행 결과 z0 = 4.2272가 나오는 것을 확인할 수 있었다.

HPID = HPI*(s+z0);
figure; rlocus(HPID); sgrid(z,0); axis([-4 6 -15 15]);

참고 자료

없음