경영통계학 ) 학생들의 IQ를 고려하지 않고 또한 별다른 추가적인 정보가 주어지지 않았다고 가정한다. 임의의 한 학생을 선정했을 때 그 학생이 대학에 합격할 확률은 얼마인가 외6개

목차

1) 학생들의 IQ를 고려하지 않고 또한 별다른 추가적인 정보가 주어지지 않았다고 가정한다. 임의의 한 학생을 선정했을 때 그 학생이 대학에 합격할 확률은 얼마인가?
2) 1000명의 학생 중 임의로 한 학생을 택했을 때, 그 학생의 IQ가 125를 넘을 확률은 얼마인가?
3) 임의의 한 학생을 선정했을 때 그 학생이 대학에 합격했을 뿐만 아니라 IQ도 125를 넘을 확률은 얼마인가?
4) 임의의 한 학생을 선정했을 때 그 학생이 대학에 합격했지만 IQ는 125를 넘지 않을 확률은 얼마인가?
5) 무작위로 한 학생을 뽑았더니, 그 학생의 IQ가 125 미만이라는 것이 알려졌다. 이 학생이 대학에 입학할 확률은 얼마인가?
6) 임의로 택한 한 학생이 대학에 합격했다고 자신을 소개했다. 이 학생의 IQ가 125 미만일 확률은 얼마인가?
7) 임의로 택한 한 학생의 IQ가 125 이상이라는 정보가 제공되었다. 학생들의 IQ를 고려하지 않고 또한 별다른 추가적인 정보가 주어지지 않았다면, 임의로 택한 한 학생이 대학에 합격할 확률은 0.55 또는 55%이다. 그렇다면 학생의 IQ가 125 이상이라는 정보가 0.55라는 대학입학의 확률을 바꾸게 되는가?

본문내용

1) 학생들의 IQ를 고려하지 않고 또한 별다른 추가적인 정보가 주어지지 않았다고 가정한다. 임의의 한 학생을 선정했을 때 그 학생이 대학에 합격할 확률은 얼마인가?

답: 0.52 또는 52%
학생들의 정보(IQ 등)를 고려하지 않고 임의로 한 학생을 선택하였을 때 그 학생이 대학에 합격할 확률은 전체 학생 수(1,000명)에서 합격할 학생(520명)을 고르는 확률과 같다. 대학에 합격할 학생을 선택하는 사건을 A라 한다면 사건 A가 일어날 확률 P(A)는 하나의 사건이 일어나는 확률인 단순확률에 해당한다.
전체 학생수는 1,000명, 대학에 합격할 학생은 520명이므로 이때의 확률은 0.52 또는 52%이다.

2) 1000명의 학생 중 임의로 한 학생을 택했을 때, 그 학생의 IQ가 125를 넘을 확률은 얼마인가?

답: 0.44 또는 44%
1,000명의 학생 중 임의로 한 명의 학생을 선택했을 때 그 학생의 IQ가 125를 넘을 확률은 전체 학생 수(1,000명)에서 IQ가 125 이상인 학생(440명)을 고르는 확률과 같다. 즉 IQ가 125 이상인 학생을 선택할 사건을 B라 한다면 이때의 확률 P(B)는 단순확률에 해당한다.
전체 학생 수는 1,000명, IQ가 125 이상인 학생은 440명이므로 이때의 확률은 0.44 또는 44%이다.

참고 자료

없음