기초실험2 capacitor(low pass filter) 결과보고서

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목차

1. 실험 목적
2. 실험이론
3. 실험결과
4. 결론 및 고찰
5. 참고문헌

본문내용

실험 목적
RC회로를 구현하여 저항과 capacitor의 위치 변화에 따라 Low-pass RC회로와 high-pass filter RC회로의 특징을 알아본다. 구현한 회로를 통해 주파수, 저항, 커패시터의 값을 변화시키며 RC회로로 구현되는 LPF, HPF의 특성을 알아본다. 주어진 RC회로의 gain의 값을 이용해 주어진 주파수에서 원하는 gain의 값이 나오도록 RC회로를 구현한다.

실험 이론
Capacitor : 전압이 인가된 경우 양단에 전하를 저장할 수 있는 수동 소자
정전용량 C=Q/V=A/d (A는 면적, d는 거리)이며 단위는 [F]이다.
특징) 교류전원이 인가된 상태에서 전류가 흐르며, 기호는 아래 이미지와 같다. 여기서 Vc()=Ic()/jC로 표현되며, 1/jC=1/Cs로 사용할 수 있다. 직류전원에서는 전류가 흐르지 않는다. 즉, DC전원에서 OPEN되어 있다.

가운데는 LPF 역할을 하는 RC회로를 의미하고, 가장 오른쪽 회로는 HPF 역할을 하는 RC회로를 나타낸다.
LPF(LOW-PASS FILTER), HPF(HIGH-PASS FILTER) RC CIRCUIT
LPF는 저주파의 신호를 걸러내는 역할을 한다. 즉, 일정 주파수 이후에는 GAIN의 값이 급격하게 떨어진다. 주파수가 0에 가까워질수록 GAIN은 1에 가깝다. 그러나 일정 주파수 이상, 고주파의 신호는 전달되지 않는다. 그래프를 참고하면, fc 이후에는 gain, 입력전압에 비해 출력전압이 급격히 떨어지는 것을 확인할 수 있다.

반대로, HPF는 주파수가 클수록 GAIN의 값이 1과 가까워진다. 그래프를 참고하면 값이 계속해서 증가하다가 fc를 넘어선 순간부터 GAIN의 값은 1과 거의 동일하다.
GAIN의 값은 전달합수 |H()|=|Y()|(output phasor)/ |X()|(input phasor)로 표현된다. LOW-PASS RC회로에선, H(j)=(1/jC)/(R+1/jC)=1/(jRC+1)이다. 따라서 gain = |H(j)|=1/√(〖(RC)〗^2+1) 로 계산할 수 있다. 즉, gain이 1이 되려면 RC=0이 되어야한다.
HIGH-PASS RC회로에선, H(j)=R/(R+1/jC)= jRC/(jRC+1)이다. 따라서 gain= |H(j)|=RC/√(〖(RC)〗^2+1)로 계산할 수 있다.

참고 자료

김형진, Capacitor(RC Circuits, Low-Pass Filter), 인하대학교 강의자료
JAMES A. SVOBOKA, RICHARD C. DORF 김용권 외 4 역, 회로이론 9th edition (퍼스트북, 2020)
“LPF RC회로”, (2021년 9월 27일 접속)네이버 블로그, https://blog.naver.com/seokhoo/221527225477
“duty cycle”, (2021년 9월 27일 접속) 구글검색