파이썬으로 공학계산 따라하기 V - 미분방정식(수치해, odeint)

소개글

"파이썬으로 공학계산 따라하기" 시리즈는 프로그램 명령어에 익숙하지 않더라도 그대로 복붙을 하여 배우고 익히는 과정을 담고 있습니다. 기존의 데이터 처리용 프로그램을 사용하지 않더라도, 무료로 제공하는 파이썬 프로그램을 이용하여 공학용 계산, 그래프 그리기 등을 통해 직관적으로 변화와 차이값을 비교할 수 있도록 데이터 처리 방법을 소개합니다.

목차

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본문내용

공학계산 과정에서 쉽게 접하게 되는 다양한 미분방정식은 그 풀이법이 까다롭기로 유명하다. 비교적 간단한 방정식인 경우에는 일반해 (general solution)를 구해서 그래프를 그리고 데이터와 비교하는 방법을 선택할 수 있으나, 유체역학과 같은 공학계산 과정에서는 일반해를 구하기 어려운 문제들이 훨씬 더 보편적으로 등장하기 때문에 다른 방법을 취하는 경우가 종종 등장한다. 그 예로 프로그램 언어인 C++, Fortran 등을 이용하여 logic 을 짜고 iteration 을 통해 전후 단계의 계산을 연속적으로 수행함으로써 수치적으로 근사값을 도출하는 경우가 다반사이지만, 이 역시 과정이 복잡하고 쉽사리 접근할 수 있는 방법이라고 말하기가 어렵다. 이번 따라하기 과정에서는 일반해를 쉽게 구하지 못하는 미분방정식을 scipy 라이브러리를 통해 odeint 명령어를 통해 수치해 (numerical solution)를 구하는 과정을 수행해 보고 그래프를 통해 결과물의 패턴을 확인하는 방법을 사용해 보도록 하자.

참고 자료

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