[공학]굽힘응력 측정 실험

목차

1. 실험목적
2. 이론정리
(1)hooke`s law에 관한 내용 정리
(2)보의 굽힘 응력
3. 실험 과정의 이해
(1)실험 장비 소개
1)캔틸레버보(Cantilever Beam),
2)Data Logger
3)Strain Gauge
(2)실험 과정 소개
4. 결과
5. 결론 및 검토

본문내용

1. 실험목적
건물, 다리, 선박의 구조물을 설계하는데 있어, cantilever beam(외팔보)는 bending moment를 받는 주 부재 중 하나이다. 본 실험에서는 탄성영역 내에서 하중과 위치 그리 고 재료를 각각 변화시켜 cantilever beam의 strain을 측정하고, 또 이 값을 이론적으로 계산한 값과 비교 분석해 본다.

2. 이론정리
(1)hooke`s law에 관한 내용 정리
훅의 법칙(영어: Hooke`s law)은 용수철과 같이 탄성이 있는 물체가 외력에 의해 늘어나거나 줄어드는 등 변형되었을 때 자신의 원래 모습으로 돌아오려고 반항하는 `복원력`의 크기와 변형의 정도의 관계를 나타내는 물리 법칙이다.
금속 용수철이나 고무봉 등은 외부에서 힘이 가해지지 않았을 때 고유의 모양, 1차원적으로만 한정해 보면 자연적인 길이를 갖는다. 이런 자연스러운 길이는 외부에서 힘이 가해지면 늘어나거나 줄어들게 되는데, 이 때 원래 모양으로 돌아오려는 복원력이 작용하게 되며 이런 성질을 탄성이라고 하며, 이런 성질이 강한 물체를 탄성체라고 부른다.
많은 탄성체에서는 변형의 정도가 작을 때 복원력과 변형량 사이에 비례관계가 성립한다. 이것을 그 발견자인 17 세기 영국 물리학자 로버트 훅의 이름을 기념하여 훅의 법칙이라고 부른다. 훅의 법칙은 판이나 봉의 휨의 같은 다차원적인 변형에서도 똑같이 성립된다.
매끈하고 수평인 마루 위에 용수철을 둔다. 용수철의 오른쪽 방향을 양의 x 축이라고 하자. 용수철 왼쪽 끝을 고정하고 외력이 없을 때 오른쪽 끝의 위치를 x 의 원점으로 잡자. 용수철 길이가 변했을 때, 오른쪽 끝의 x 좌표로 변형 상태를 나타내기로 한다. x > 0 이면 늘어난 것이고, x < 0 이면 줄어든 것이다. 용수철 길이의 변화가 x 일때의 복원력을 F 로 하자. 힘이 오른쪽 방향이면 F > 0 이고, 왼쪽 방향이면 F < 0 이라 한다. 이 때, 훅의 법칙은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
F = - kx

여기서 F는 스프링의 복원력이고 x는 스프링의 늘어난 거리이고 k 를 용수철 상수라고 부른다. 용수철 상수는 용수철의 힘 혹은 유연한 정도을 나타내는 상수로 각각의 용수철 마다 다른 값을 갖는다.
일반화된 훅의 법칙은 다음과 같다.



여기에서 δij는 크로네커 델타이다.
훅의 법칙은 엄밀하게 안정한 평형상태의 가장 견고한 원자나 격리된 분자가 적용된다. 길이가 L이고 면적이 A인 다양한 매질의 경우에는 일정한 요소에 σ에 의한 인장응력에 영향을 받는다. E는 탄성력과 반비례한다. 그러므로

참고 자료

없음