푸아송 비 측정 실험

소개글

푸아송비
1.개요
2.이론
3.실험장치
4.실험방법
5.데이터 기록과 분석
6.고찰

실험이론에 대한 전반적인 소개와 실험목적에 맞는 보고서로 기록 되었다.
많은 그림과 테이블(표) 및 그래프를 사용하여 실험치와 이론치를 토대로
오차와 결과에 대한 요약정리가 되어있다.

목차

1.개요
2.이론
3.실험장치
4.실험방법
5.데이터 기록과 분석
6.고찰

본문내용

1. 개요

이 실험의 목적은 알루미늄 외팔보에 굽힘 하중을 가하여 푸와송 비를 측정하는 것이다. 보에 횡하중(橫菏重)이 작용하면 보의 축선(軸線)은 구부러져 곡선(曲線)으로 변형된다.
이 구부러진 중심선을 처짐 곡선이라 하고, 구부러지기 전의 곧은 중심선으로부터 이 탄성곡선까지의 수직변위(垂直變位)를 처짐이라 한다. 이러한 변형률을 이용하여 이번 실험에서는 푸와송 비에 대하여 알아보겠다. 즉 이번 실험의 목적은 알루미늄 외팔보에 굽힘하중을 가하여 푸와송 비를 측정하는 것이다. 선형탄성재료의 기본상수인 탄성계수는 재료 강성의 지표이고 푸와송 비는 2축 응력장에서 응력과 변형률에 관련되어 있는 두 개의 기본적인 탄성상수의 하나이다. 이러한 정의를 통하여 알루미늄 외팔보에 추에의 한 하중을 가하여 발생되는 변형률을 근거하여 탄성계수와 푸와송 비를 측정해 보겠다. 예를 들면 2축 응력상태에서의 Hooke의 법칙은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

여기서 ：탄성계수(modulus of elasticity, 또는 GPa)
：응력(stress, 또는 MPa)
：변형률(strain, )
：푸와송의 비(Poisson`s ratio)

탄성계수 E와 푸와송의 비 는 변형률을 측정하여 응력으로 환산할 때 반드시 필요한 인자들이다.

탄성체에 인장 또는 압축의 외력이 작용하게 되면 축방향으로 신장되거나 수축하게 되는 동시에 이에 수직인 가로 방향에서는 이와 반대로 수축하거나 신장하게 된다. 이 때 발생하는 가로변형률 와 세로변형률 과의 비를 푸아송의 비라고 하며 이 값은 탄성한계 내의 동일 재료에서는 일정하다.

위 식에서 m은 푸아송 수라고 한다. 금속들의 실험한 결과를 보면 푸아송의 비의 값은 대개 0.25 ~ 0.35의 범위 내에 있음을 알 수 있다. 또 어떤 재료에 대한 푸아송의 비를 알게 되면 인장 또는 압축을 받은 물체의 면적과 체적의 변화도 해석할 수 있다.
즉 하중 방향의 변형률을 이라 하면 길이는 로 늘어나게 되고 폭은 로 줄어들게 된다. 두께 역시 로 줄어든다.
따라서 체적의 변화는 이들을 모두 곱해 주면 이 되고 이를 하중이 작용하기 전의 체적과 비교하면 그 비가 이 되며 여기서 미소항을 무시하면 체적이 의 비로 증가함을 알 수 있다.
이것은 체적 변화량을 원 체적과 비교한 것이 되므로 단위 체적 변화율로 볼 수 있다. 즉 이다. 여기서 > 0 이어야 하므로 > 0 이 되며 따라서 < 1/2 이 성립되어야 한다. 또한 푸아송 수 m 은 항상 2보다 크다는 것도 알 수 있다.

참고 자료

없음