대수학과 기하학

소개글

대수학과 기하학의 발달과정을 소개하고 대수학과 기하학이 다루는 분야에 대한 레포트입니다.

목차

대수학의 발달

대수학이란
대수학의 발달
이집트·바빌로니아 시대의 대수학
그리스 시대의 대수학
인도와 아라비아의 대수학
16세기의 대수학
17, 18세기의 대수학
19세기 이후의 대수학
대수학의 종류

기하학의 발달

기하학이란
기하학의 탄생
그리스 시대의 기하학
피타고라스 학파
소피스트 일파
플라톤 학파
알렉산드리아 학파
데카르트의 해석기하학
그 밖의 기하학의 종류

본문내용

수학의 역사는 인류의 역사와 더불어 오래 되었다. 교역·분배·과세 등 인류의 사회생활에 필요한 모든 계산을 수학이 담당해 왔으며, 농경생활에 필수적인 천문 관찰과 역(曆)의 제정, 토지의 측량 등은 직접적으로 수학이 관여해왔다. 수학이 학문 또는 과학으로서 주목된 것은 고대 그리스(희랍)시대, 대체로 서력 기원 6세기경이라고 볼 수 있다. 물론 그 이전에도 일찍 문명의 꽃을 피운 고대의 인도·중국·바빌로니아·이집트 등에서도 수학은 발달되어 왔다. 이러한 수학에도 여러 분야가 있는데, 그 중에서도 대수학과 기하학에 초점을 맞추어 발달과정 등을 알아보도록 하겠다.
대수학의 발달
1. 대수학이란
영어의 algebra는 al-jabr라는 아라비아어에서 유래하며, 방정식의 이항을 의미한다. 우리말의 대수학은 중국어로 번역한 것을 답습하여 쓰고 있으며, 수 대신 문자를 써서 문제 해결을 쉽게 하고, 또 수학적 법칙을 일반적으로 간명하게 나타내는 것을 뜻한다. 어쨌든 방정식을 푸는 것이 이 분야의 출발점이었으나, 오늘날의 대수학은 그것에 그치지 않고 널리 수학의 기초 분야가 된다.
2. 대수학의 발달
대수는 수학의 발생과 함께 시작되었다고 볼 수 있으며, 대수의 역사에서 무엇보다도 중요한 것은 기호주의에 의한 문자의 사용이다. 문자를 사용하여 방정식의 미지수를 나타내고 나아가 상수도 나타냄으로써 방정식의 일반해를 생각할 수 있게 되었다. 나아가 일반적인 계산 법칙을 표현할 수 있게 되었다. 또한 기호주의의 발달은 수학의 절차적인 관점으로부터 구조적인 관점으로의 사고의 전환을 가능하게 하였다.
1) 이집트·바빌로니아시대의 대수학
이집트의 나일강, 바벨로니아의 티그리스, 유프라테스 양강, 인디아의 갠지스강, 중국의 황하 등의 유역에서 문명은 흥하기 시작되었다는 사실은 잘 알려져 있다. 특히 나일강은 정기적으로 범람하므로 그 피해를 막기 위하여 통치자는 이것을 정확히 예견할 필요성을 절감하게 되었다. 이로 인하여 정확히 정기적인 변화를 나타내는 천공에 눈을 돌려서 그 결과 역을 만들어 냈으며, 이집트인은 지금으로부터 수천년전에 이미 1년이 365일과 1/4 이라는 사실을 알고 있었다고 한다.

참고 자료

네이버, 다음 백과사전