[예비, 결과]미분 회로

소개글

18. 미분 회로

1. 실험목적
OP-AMP를 이용해 입력전압의 미분이 출력전압이 되도록 설계하고 이해한다.

2. 관련이론
가. 미분기
용량 C를 가지고 있는 연산 증폭기의 회로 중 가장 간단한 회로가 미분기(differentiator)이다. 미분기의 출력전압은 시간 미분 입력전압 Vi의 상수 배로 나타난다. 그림은 Rf와C에 대한 미분기를 보여준다.

<그림 1>

반전 입력단자에서의 마디 전압은 영(zero)이므로 커패시터를 통과하는 전류 i는
i = C[d/dt](vi-0) 즉 i = C[dvi/dt]
출력전압 vo = ifRf = -iRf = -RfC[dvi/dt]] 이다.
즉 Vo =-RfC[dvi/dt] 이며 따라서 출력전압 Vo는 –RfC 를 상수로 하고 시간미분 입력전압 [dvi/dt] 에 비례함을 알 수 있기 때문에 미분기라고 한다.
여기서 (-)부호는 위상이 180º 변화함을 의미하거나 입력 신호의 반전을 뜻한다. 위 식을 페이저(phasor) 등가식으로 표현하면
Vo = -RfC vi

목차

1. 실험목적
2. 관련이론
3. 실험방법
5. 실험결과
6. 결론 및 토의

본문내용

18. 미분 회로

1. 실험목적
OP-AMP를 이용해 입력전압의 미분이 출력전압이 되도록 설계하고 이해한다.

2. 관련이론
가. 미분기
용량 C를 가지고 있는 연산 증폭기의 회로 중 가장 간단한 회로가 미분기(differentiator)이다. 미분기의 출력전압은 시간 미분 입력전압 Vi의 상수 배로 나타난다. 그림은 Rf와C에 대한 미분기를 보여준다.

<그림 1>

반전 입력단자에서의 마디 전압은 영(zero)이므로 커패시터를 통과하는 전류 i는
i = C[d/dt](vi-0) 즉 i = C[dvi/dt]
출력전압 vo = ifRf = -iRf = -RfC[dvi/dt]] 이다.
즉 Vo =-RfC[dvi/dt] 이며 따라서 출력전압 Vo는 –RfC 를 상수로 하고 시간미분 입력전압 [dvi/dt] 에 비례함을 알 수 있기 때문에 미분기라고 한다.
여기서 (-)부호는 위상이 180º 변화함을 의미하거나 입력 신호의 반전을 뜻한다. 위 식을 페이저(phasor) 등가식으로 표현하면
Vo = -RfC vi
여기서 Vo와Vi는 각각 vo와 vi 의 페이저 표시기호 이고 s = jw = j2π`의 주파수 파라미터 이므로 vo = -Rf (jwC) Vi= -Rf Vi/(1/jwC) 이다.
또는 Zc = [1/jwC] = 1/j2π`C이므로 위 식은
Vo = –Rf Vi/Zc 로 표현할 수 있다.
페이저 영역( phasor domain )의 경우 이득 A는 A= |Vo / Vi |로 정의하므로
A = |Vo / Vi | = |-jwRfC|= wRfC
따라서 이 때의 이득 A는 A= Rf / | Zc | 이다.
위 식은 반전 op-amp 이득의 크기 Rf /` 와 유사하며 높은주파수에서 높은 이득을 얻을 수 있다.

참고 자료

없음