기계공학과-베르누이실험

목차

■ 조사자
■ 조사내용
■ 이론적 내용
■ 실험장치

본문내용

2) 베르누이(Bernoulli) 정리

※ 베르누이 방정식이란?
① 물리학의 `에너지 보존의 법칙`을 유체에 적용하여 얻은 식
→ 물리학에서의 에너지 보존의 법칙과 동일한 뜻을 지닌 방정식
즉, `운동유체가 가지는 에너지의 총합은 일정하다`라는 의미를 지닌 방정식
② 주로 운동유체의 압력을 구할 때 사용한다.
③ 유체역학에서 가장 중요한 방정식이라고 할 수 있다.
베르누이 방정식은 오일러 방정식을 적분함으로써 얻어진다. 베르누이 방정식은 1차원 이상 유체의 흐름에 적용되어 압력수두, 속도수두, 위치수두의 합은 언제나 일정하고, 그 값은 보존되며, 이 값은 H로 표시한다.
이때 이 H를 수두라고 한다. 균일밀도유체의 비압축성 유동에 대하여 1차원 오일러 방정식은 임의의 두 점 사이에 대하여 다음과 같이 쉽게 적분할 수 있다.


점 1과 2는 유선상의 임의의 두 점이므로 다음의 양


은 유선상의 모든 점에 적용되고 그러므로 압력 P, 속도의 크기 V 와 기준면에서 위의 높이 Z 사이에 유동한 관계를 제공한다. 는 압력수두, 는 속도수두이며, 는 위치수두이고 는 전수두이다. 이를 다시 말로 풀어서 식을 만들어 보면 아래와 같이 나타낼 수 있다.

Pressure + Friction + 중력 = Constant
(Assume : steady, incompressible fluid, no friction)

이런 식으로 물이 갖고 있는 에너지를 수두, 즉 수주[m]로 나타낸다. 그리고 단면에 있어서의 압력수두, 속도수두 또는 위치수두의 합은 일정하다. 이것을 베르누이 정리라 한다.

※ 베르누이 방정식이 적용되는 조건
① 베르누이 방정식이 적용되는 임의의 두 점은 같은 유선상에 있다.
② 정상 상태의 흐름이다.
③ 마찰이 없는 흐름이다.
④ 비압축성 유체의 흐름이다.

참고 자료

없음