주파수 영역(이진,그레이 영상)에서의 필터 처리

소개글

영상처리 필터 관련 분야입니다. 공부하면서 정리해 놓았기 때문에 부분적으로 원하는 부분 찾으시기 수월할겁니다.^^

목차

<주파수 영역에서의 필터 처리>
☞ 마스크 기반 영상처리
☞ sobel을 이용한 에지 추출
☞ 모폴로지
1. 침식(erosion) 연산
2. 팽창(dilation) 연산
3. 제거(opening) 연산
4. 채움(closing) 연산
☞ 이진 모폴로지 연산
☞ 그레이 영상 모폴로지 연산

본문내용

공간적 빈도란 영상에서 톤의 변화가 얼마나 거친가의 정도를 표현하는 것이다. 공간적으로 거친 영상이란 공간적으로 연속적인 화소들의 값이 갑자기 증가하거나 감소하는 영상으로 공간적 빈도가 높은 고주파(high frequency)라고 한다. 공간적으로 부드러운 영상이란 화소들이 점진적으로 변화하는 영상으로 공간적 빈도가 낮은 저주파(low frequency)라고 한다.
공간적 필터의 종류로는 기본적으로 저역 통과 필터와 고역 통과 필터가 있다. 저역 통과 필터는 영상의 공간적 빈도가 낮은 특징을 강조하고 높은 빈도의 특징은 반감시키는 과정이고 고역 통과 필터는 그 반대의 작용을 하는 필터이다.

(단계)
1. 변환을 중심에 두기 위해 입력 영상에(-1)x+y를 곱한다.
2. 영상의 DFT, F(u,v)를 계산한다.
3. F(u,v),에 필터 함수 H(u,v)를 곱한다.
4. 역 DFT를 계산한다.
5. 4번 결과의 실수 부분을 취한다.
6. 결과에 (-1)x+y를 곱한다.

식으로부터 f(x,y)는 1단계에서의 입력 영상, F(u,v)는 그것의 푸리에 변환이라고 두자.
출력 영상의 푸리에 변환은 다음과 같이 주어진다.
G(u,v)=H(u,v)f(u,v)
H와 F의 곱은 이차원 함수를 포함하고 요소 대 요소 기반으로 정의 된다. 즉, H의 첫 번째 요소는 F의 첫 번째 요소와 곱하고, H의 두 번째 요소는 F의 두 번째 요소와 곱하여 계속 해나간다. 필터 처리된 영상(filtered image)은 G(u,v)의 역 푸리에 변환을 취함으로써 간단히 얻어진다.

참고 자료

Visual C++을 이용한 영상처리