Matlap

소개글

Matlap을 이용해 프라운호퍼와, 프레넬회절을 관찰

목차

1. 실험 목적
2. 이론
1) 퓨리에 변환
2) 회 절
3) 프라운호퍼 회절과 프레넬 회절
4) MATLAB
3. 실험기구 및 장치
4. 실험 방법
5. 실험결과
6. 고찰

본문내용

1. 실험 목적
MATLAB을 이용하여 fourier optical transform을 프로그래밍 한다. 프라운호퍼와 프레넬 회절에 대하여 알아보고 실험을 통해 관찰한다.

2. 이론
1) 퓨리에 변환
퓨리에 변환은 시간 t의 함수를 주파수 w에 관한 함수로 바꿀 때 사용된다. 주기함수도 또는 비 주기함수일수 있는 시간 t의 함수 x(t)는 다음과 같이 sin과 cos의 합으로 나타낼 수 있다.

이때, X(w)를 x(t)의 퓨리에 변환이라고 하고 다음과 같이 계산 된다.
X(w)=
MATLAB에서 퓨리에 변환을 수행하는 함수는 fft 이다.
fft(x)
는 벡터 x에 대한 이산 퓨리에 변환을 수행한다.
(1) Rectangle function rect(x)=
(2) Sinc function sinc(x)=sin(πx)/πx
(3) Signum function sinc(x)=

(4) Triangle function Λ(x)=
(5) Comb function comb(x)=

2) 회 절
입자의 진행경로에 틈이 있는 장애물이 있으면 입자는 그 틈을 지나 직선으로 진행한다. 이와 달리 파동의 경우, 틈을 지나는 직선 경로뿐 아니라 그 주변의 일정 범위까지 돌아 들어간다. 이처럼 파동이 입자로서는 도저히 갈 수 없는 영역에 휘어져 도달하는 현상이 회절이다. 물결파를 좁은 틈으로 통과시켜 보면 회절을 쉽게 관찰할 수 있다.
회절의 정도는 틈의 크기와 파장에 영향을 받는다. 틈의 크기에 비해 파장이 길수록 회절이 더 많이 일어난다. 즉, 파장이 일정할 때 틈의 크기가 작을수록 회절이 잘 일어나, 직선의 파면을 가졌던 물결이 좁은 틈을 지나면 반원에 가까운 모양으로 퍼진다.


3) 프라운호퍼 회절과 프레넬 회절
불투명한 스크린 에 작은 구멍이 하나 뚫려있고 멀리 떨어진 광원 S에서 평행광선이 입사하는 경우를 생각해 보자. 관측면 가 와 평행하고 매우 가까이 놓여 있는 경우, 관측면에는 명확한 구멍의 상이 나타나며, 상의 가장자리에는 몇 개의 회절무늬가 희미하게 나타난다.

참고 자료

없음