두 바퀴 카트를 이용한 도립진자 제어 시스템 설계(세그웨이)

소개글

카트 팬들럼, 세그웨이 등의 논문을 작성하시는 분이나 카트를 직접 만들어 보시려고 하시는분께 권해드립니다. 시뮬레이션 및 실제 구동 프로그램, 회로도 까지 올렸습니다.

목차

1.“Inverted pendulum”의 설계
1.1작품의 개요
1.2 시스템 구성
1.2.1 H/W 시스템 블럭도7
1.2.2 S/W 시스템 블럭도8
1.3 수학적 모델링
1.3.1Newton method을 이용한 동력학 방정식 유도9
1.3.2Lagrangian 함수를 이용한 동력학 방정식 유도15
1.3.3동력학 방정식의 상태공간 방정식 표현22
1.3.4DC 모터 운동 방정식 유도25
1.3.5DC모터 운동 방정식이 포함된 전체 시스템의 동력학 방정식/ 상태 공간 방정식29
1.4 제어기 설계32
2.“Inverted pendulum”의 구현
2.1기구부
2.2제어보드 설계
2.3부품 소개
2.4 S/W

본문내용

우리는 긴 막대기를 손가락 끝에 세우고 몸을 중심으로 팔을 회전시키거나 밀고 당기면서 긴 막대기가 쓰러지지 않게 할 수 있다. 도립진자(Inverted Pendulum) 시스템도 이와 같다. 도립진자 시스템은 수레 위의 진자가 적당한 제어 힘이 없는 상황에서 중력에 의해 어느 한 쪽으로 넘어지려고 할 때 외부에서 수레에 힘을 가하여 특정 위치와 진자의 각도를 유지시키는 시스템을 말한다. 이러한 도립진자 시스템은 미사일 제어, 크레인 제어 및 2족 보행 로봇의 자세제어 등의 기본이 되는 비선형 시스템의 대표적인 예로서, 현재 산업 전반에 수행되고 있는 위치 및 자세 제어 분야의 다양한 시스템에 응용 가능한 시스템이다. 손가락 끝에 막대를 올려놓고 평형하게 유지하도록 하는 문제는 발사 초기단계에 있는 미사일의 비행자세를 조정하는 문제와 다를 바 없듯이 도립진자의 제어는 이것의 축소판으로서 가치가 있다. 도립진자 시스템에는 카트 형, 로터리 형 투 링크 형 등 여러 가지 종류가 있다. 본 논문에서는 Segway를 모델로 한 두 바퀴 카트 도립진자 시스템을 제어 대상으로 선정하여 직접 제어기를 구성하고 제어 대상인 플랜트를 구성해 봄으로써 실험을 통해 실제로 구성한 제어기가 제어 가능한지 증명해 보고자 한다. 시스템의 제어기는 Pole의 각도 가 제어 가능한 범위에 들어오면 Pole의 각도 를 0˚로 유지시키는데 목적이 있다.

카트 펜들럼의 구동에 있어 쓰러지지 않기 위해 본 교재에서는 2축 경사계
Sensor 를 사용하였다. 이 Sensor 는 고가이기는 하지만 정확한 각도 값의
측정이 가능하고 열악한 환경에서 강한 면모를 보이는 장점을 가지고 있다.
SCA 100T 경사계는 + 0.5g (+30°), + 1.0g (+90°) 까지 측정 가능한 범위를
가지고 있다. 전원 공급 4.75 V~ 5.25 V 까지 가능하고 전류는 최대
6mA 까지 허용 가능하며, SPI clock 주파수는 최대 500kHz 까지 사용
가능하다.

참고 자료

① Benjamin C. Kuo 7th Automatic Control System
Prentice Hall, 2007
② Charles L. Phillips , Royce D. Harbor
3th Feedback Control Systems Prentice Hall, 1.15.1999
③ 권욱현, 권오균, 홍금식, 이준화 공저
“CEMTool/ MATLAB 활용 제어시스템공학” 淸文閣 ,1.10.2001
④ 김용수 “MATLAB 입문과 활용” 높이깊이, 2.3.2002