비틀림 결과 보고서

소개글

비틀림 결과 보고서 입니다. 이 실험의 목적은 금속 시편에 strain gage를 부착하고 Torsion을 가하여 재료의 종류와 G값을 구하는 것입니다.

목차

1. 실험제목
2. 실험목적
3. 이론적 배경
4. 실험방법
5. 실험 장치도
6. 실험 결과
7. 결론

본문내용

1. 실험제목
: 비틀림 실험
2. 실험목적
: 금속 시편에 strain gage를 부착하고 Torsion을 가하여 재료의 종류와 G값을 구
할 수 있다.
3. 이론적 배경
축이 외부 토크를 받으면, 평행을 위하여 내부 토크 T 가 반드시 축 내부에 발생
되어야 한다. 여기서는 내부토크를 원형 축이나 튜브의 단면에 분포된 전단응력과
관련시키는 식을 유도한다.
재료가 τγ 선형탄성이면 후크의 법칙, 즉 = G 가 적용되고, 전단변형률의 선형
적 변화는 단면상의 반경방향 위치에 따른 전단응력의 선형적 변화를 발생시킨다. 따
τ 라서 전단변형률의 변화와 같이 전단력 는 축의 중심선에서 0이고 표면에서는 최댓
τ 값 max ρ 까지 반경방향을 따라 변한다. 이 변화는 반경방향의 임의 위치 및 축
τγ 의 반경요소 의 앞면에 나타난다. 삼각형의 비례관계와 후크의 법칙 ( = G
ργ ), 그리고 = ( /c ) max 을 사용함으로써 전단응력은 다음과 같다.
τ = (
ρ
c
) max (1)
ρτ 에 위치한 각 요소의 면적 dA 는 dF = dA 의 힘을 받는다. 이 힘에 의해 생
ρτ 기는 토크는 dT = ( dA) 이다. 따라서 단면 전체에 대한 토크 T를 구하면 다음
과 같다.
T = ⌠⌡
A
ρ ( τ dA) = ⌠⌡
A
(
ρ
c
) maxdA (2)
τ ( max /c ) 는 일정하므로 T 는 다음과 같이 된다.
T =
τ max
c
⌠⌡
A
ρ 2dA (3)
이 식의 적분은 길이방향 중심축에 관한 축 단면적의 극관성 모멘트(polar mome
nt of inertia)를 나타낸다. 이 값을 J 로 표시하고 식을 더 간단히 하면 다음과 같
이 된다.
τ max =
Tc
J
(4)
τ max : 축의 바깥 면에서 발생하는 최대 전단응력
T : 단면에 작용하는 내부 합 토크
축의 길이방향 축에 작용하는 모멘트의 평형 방정식과 절단법에 의하여 결
정된다.
J : 단면적의 극관성

참고 자료

없음