Inverted Rotary Pendulum의 PID제어 (MATLAB & Simulink)

소개글

PID의 각각의 특성을 통해 pendulum과 arm의 제어.
P제어의 경우는 오차에 바로 반응을 할 수 있지만, steady state error가 발생하기 때문에 I 제어를 하게 된다. 하지만, I 제어를 이용하면 overshoot 또는 발산하는 형태의 진동이 발생한다.
따라서 overshoot을 낮춰주는 damping 역할과 반응을 빠르게 해주는 D 제어를 이용하여 제어를 하였다.
pen i이 작을수록 암이 원래 위치로 빨리 돌아오지만 암의 오실레이션이 크고 게인이 클수록 암이 원래위치로 돌아오는 시간이 길어지지만 오실레이션이 작아졌다. pen d가 작을수록 외란이 있을 때 원래위치로 돌아오면서 큰 오실레이션이 일어났다. pen d가 크면 시작하자마자 큰 진동이 있었다.

목차

1. Abstract
2. Experimental Setup(기구부 이상확인)
2.1. 슬립링과 펜듈럼 엔코더 연결
2.2. 펜듈럼/ 암 엔코더 펄스수 확인하는 방법
3. Rotary pendulum modeling
3.1 System Identification
3.1.1. 2차 모델링
3.1.2. Matlab을 이용하여 연속형 전달함수로 변환(z-domain to s-domain)
3.2. Modeling Parameter
3.2.1. 진자실험으로 구한 C
3.2.2. C구하기
3.3. Equation of motion
4. Simulation
4.1 Simulink 제어 모델 전반적인 설명
4.2. MATLAB Simulation
5. Experiment
5.1 PID 제어
5.2 LabVIEW와 AVR
6. 결론

본문내용

1. Abstract
이번 실험에서는 PID 제어 기법을 이용하여 Rotary inverted pendulum을 제어하였다. 먼저 실제 pendulum의 특성을 파악하기 위해서 과제 1의 arm의 moment of inertia와 과제 2에서 , 와 를 이용하였다. 그리고 다른 파라미터들을 이용하여와 에 넣어 시뮬레이션에 필요한 전달함수를 구하였다. 시뮬레이션으로 구한 PID게인(arm: p=1.4 I=0.14, d=0.00172, pen: p=6.99, I=16.8, d=0.0573)을 Initial point로 설정하여 실제 기구부에 넣어 최적게인을 찾아(arm: p=2 I=1, d=0.05, pen: p=7, I=30, d=0.15) inverted pendulum을 세웠다.
2. Experimental Setup(기구부 이상확인)
<구리 브러시>
<엔코더 연결>
2.1. 슬립링과 펜듈럼 엔코더 연결
암이 회전하기 때문에 슬립링을 사용하여 엔코더 선이 꼬이지 않게 한다. 슬립링과 펜듈럼 엔코더를 연결하기 위해 각 나사의 역할을 알아야했다. 슬립링과 연결된 선에 전원을 넣고 오실로스코프로 확인을 하여 VCC와 ground나사를 찾아내었다.
그리고 펜듈럼 엔코더에서는 A상과 B상을 사용하여 이것이 연결될 위치도 알기 위해 function generate로 임의의 주파수를 주어 출력되는 위치를 찾았다. 하기 위해 각 나사의 역할을 알아야했다. 슬립링과 연결된 선에 전원을 넣고 오실로스코프로 출력되는 위치를 찾아 A상과 B상을 연결하였다.
2.2. 펜듈럼/ 암 엔코더 펄스수 확인하는 방법
메인함수에서
pen_cnt = LS7266_Read(PEN_ENCODER);
if(pen_cnt < 0)
{
uycnt = ~pen_cnt + 1;
lcd_string[1] = `-`;
}
else
{
uycnt = (unsigned long)pen_cnt;
lcd_string[1] = `+`;
}
3. Rotary pendulum modeling
3.1 System Identification
3.1.1. 2차 모델링
3.1.2. Matlab을 이용하여 연속형 전달함수로 변환(z-domain to s-domain)
>> sysd = tf([0.0353 0],[1 -1.7362 0.7362],0.01) %sampling time=0.01s
Transfer function:
0.0353 z
----------------------
z^2 - 1.736 z + 0.7362
Sampling time: 0.01

참고 자료

없음