연세대학교 편입수학 대비용 - 미적분학 증명편

소개글

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목차

1. 이미 출제 된 증명들
2. 현실적으로 출제되지 않을 증명들
3. 꼭 외워야 하는 증명들
4. 마무리 & 필자의 말

본문내용

어느 공과대든 수학이 시험과목에 포함되는 학과들은 수학의 반영비율이 적으면 40% 많으면 80%까지 반영되기 때문에 본인의 반영비에 알맞게 학습 깊이를 설정하여 공부하도록 하자. 특히 80%의 반영비를 가진 산업공학과, 컴퓨터과학과는 본인들이 준 수학과라고 생각하고 해 석학적인 내용들과 정말 까다로운 킬러문항까지 대비해야만 한다. (특히 정부의 신규학과 지 원사업으로 인해 고려대학교는 2021학년도에도 일반편입쪽 산공/컴퓨터 TO가 0명일 확률이 매우 높기에.. 연세대를 중점적으로 착실히 준비해야만 한다.)
증명문항은 크게 다음과 같이 분류할 수 있다.
① 조각난 일변수 함수의 연속성(ε-δ논법)
② 일변수 증명(IVT, EVT, Rolle, MVT)
③ 수열/급수의 수렴성 증명
④ 이상적분의 수렴성 증명
⑤ 벡터파트 증명
⑥ 조각난 다변수 함수의 연속성 (ε-δ논법, 편도함수, 방향도함수 등)
⑦ 다변수 구멍내는 선적분/면적분 (사실상 계산) ⑧ 쌩증명 (그냥 암기해서 그대로 적으면 됨.)
이러한 증명문항의 출제는 연세대학교 편입학시험만이 가진 고유 특성으로, 다른 학교 시험들 과 가장 큰 차이점이라고 할 수 있다. 사실 미적분학은 이-공과계열 대학생이 1학년 과정만 무사히 마쳤다면 全범위를 학습하는 내용임에도 불구하고, 이 증명문항의 출제 하나때문에 연 세대 시험을 거르는 편준생들이 90%이상이니만큼 합-불에 큰 영향을 준다.

그도 그럴것이, 다변수쪽 문항들은 어느 학교를 보든 거진 계산이기에 실질적인 당락의 변곡 점은 “증명문제”+일변수 킬러를 맞혔느냐 못 맞혔느냐 이다. 증명문제를 많이 출제한 해는 쌩 증명으로만 35점이 배점이 된 해도 있으며, 이는 연세대형 미적분학을 제대로 준비하지 않은 사람들을 떨어뜨리겠다는 의도가 돋보인다.

그리고 아무래도 2014년도부턴 쭉 수학과와 비수학과의 문항이 동일했기에, 조금은 해석학적 이거나 deep한 수학 능력을 요구하는 킬러문제들은 공과계열 학생들이 시간 안에 답을 도출 해내기가 까다로운 실정이기에 나올 수 있는 증명 문항들을 모두 암기해서 시험장에 입실하는 것이 중요하다고 할 수 있다.

참고 자료

없음