[공통교양과목] 2020년 2학기 대학수학의이해 중간시험과제물 공통(명제에 대한 증명, 로그함수 등)

과제정보

학과	교양과목	학년	공통
과목명	대학수학의이해	자료	3건
공통	1. 다음 절차에 따라 제시한 명제에 대한 증명을 하시오. 1) 자신의 학번 끝 번호를 3으로 나눈 나머지를 구하시오. (3점) 2) 위에서 구한 값을 a라고 할 때, - a=0인 경우, √5가 무리수임을 증명하시오. (7점) - a=1인 경우, √7... 더보기 1. 다음 절차에 따라 제시한 명제에 대한 증명을 하시오. 1) 자신의 학번 끝 번호를 3으로 나눈 나머지를 구하시오. (3점) 2) 위에서 구한 값을 a라고 할 때, - a=0인 경우, √5가 무리수임을 증명하시오. (7점) - a=1인 경우, √7이 무리수임을 증명하시오. (7점) - a=2인 경우, √11이 무리수임을 증명하시오. (7점) 2. 로그함수 y=ln(2x-2)에 다음 물음에 답하시오. 1) y=ln(2x-2)의 그래프를 그리시오. (3점) 2) 로그함수 y=ln(2x-2)(단, x>1)의 역함수를 구하시오. (3점) 3) 위 2번에서 구한 역함수의 그래프를 그리고 1번의 그래프와 어떠한 관계가 있는지 설명하시오. (4점) 3. wxMaxima를 이용하여 다음을 수행하시오. 단, 명령문과 결과가 나타난 화면을 캡쳐하여 답안을 작성하시오. 1)lim tanx/x 의 값을 구하기 위해 적절한 그래프를 그리고 이를 통해 결과를 유추하시오. (4점) 2) lim(√4n²+2n - 2n)의 값을 구하시오. (3점) 3) lim tan5x/sin2x의 값을 구하시오. (3점) 접기

목차

1. 다음 절차에 따라 제시한 명제에 대한 증명을 하시오.
1) 자신의 학번 끝 번호를 3으로 나눈 나머지를 구하시오.
2) 위에서 구한 값을 a라고 할 때,
- a=0인 경우, 루트5가 무리수임을 증명하시오.
- a=1인 경우, 루트7이 무리수임을 증명하시오.
- a=2인 경우, 루트11이 무리수임을 증명하시오.

2. 로그함수 에 다음 물음에 답하시오.
1) 의 그래프를 그리시오.
2) 로그함수 의 역함수를 구하시오.
3) 위 2번에서 구한 역함수의 그래프를 그리고 1번의 그래프와 어떠한 관계가 있는지 설명하시오.

3. wxMaxima를 이용하여 다음을 수행하시오. 단, 명령문과 결과가 나타난 화면을 캡쳐하여 답안을 작성하시오.
1) 의 값을 구하기 위해 적절한 그래프를 그리고 이를 통해 결과를 유추하시오.
2) 의 값을 구하시오.
3) 의 값을 구하시오.



- 목 차 -

1. 다음 절차에 따라 제시한 명제에 대한 증명을 하시오.

2. 로그함수 에 다음 물음에 답하시오.

3. wxMaxima를 이용하여 다음을 수행하시오. 단, 명령문과 결과가 나타난 화면을 캡쳐하여 답안을 작성하시오.

본문내용

1. 다음 절차에 따라 제시한 명제에 대한 증명을 하시오.

1) 자신의 학번 끝 번호를 3으로 나눈 나머지를 구하시오.
: 5/3==> 몫:1, 나머지는 2이다.

2) 위에서 구한 값을 a라고 할 때,
a=0인 경우, 가 무리수임을 증명하시오.
: 루트5가 유리수라고 가정하면, 루트5 = a/b (a, b는 서로인 정수) 꼴로 나타낼 수 있다. 양변을 제곱하여 정리하면 a^2 = 5^2 따라서 a^2이 5의 배수이므로 a도 5의 배수이다. a=5k(k는 정수) 로 놓으면 25k^2 = 5b^2
따라서 b^2가 5의 배수 이므로 b도 5의 배수이다. 그러므로 a, b가 서로소라는 가정에 모순이므로 루트5는 무리수이다.



- 중략 -

참고 자료

없음