FFT 고속 푸리에변환

소개글

FFT 보고서입니다. 설계과목

목차

FFT(Fast Fourier Transform)
Ⅰ.개요
Ⅱ.목적
Ⅲ.수식
Ⅳ.응용

본문내용

FFT(Fast Fourier Transform)
Ⅰ.개요
고속푸리에변환(Fast Fourier Transform: FFT)은 이산푸리에변환(DFT)을 고속으로 산출하기 위한 하나의 알고리듬이으로써 1965년 Tukey와 Cooley에 의해 개발 되었다. 이러한 알고리듬의 개발에 의해 처음으로 컴퓨터에 의한 이산푸리에변환이 실용화되었다.

Ⅱ.목적
이산푸리에변환의 계산량을 감소시키기 위해 만들어진 알고리즘으로 이산푸리에변환 공식에서 반복계산을 제거함으로써 이산푸리에변환을 고속으로 산출하기 위한 하나의 알고리즘으로 볼 수 있다.
고속푸리에변환에는 시간솎음(시간영역 분해) 알고리듬과 주파수솎음(주파수영역 분해) 알고리듬으로 나눌 수 있다.

※ 계산량의 비교 : DFT를 구하기 위해 복소계산은 회의 곱셈과 회의 덧셈이 필요하지만 FFT를 이용하면 회의 곱셈과 회의 덧셈이면 된다. 특히 컴퓨터에 의한 계산에서는, 계산시간은 거의 곱셈의 회수에 좌우되므로 의 값이 크면 클수록 FFT는 위력을 더욱더 발휘 함

Ⅲ.수식
① DIT FFT - N-point DFT를 각각 짝/홀수번째의 항만으로 이루어진 두 개의 (N/2)-point DFT로 나누고, 다시 각각 두 개의 (N/4)-point DFT로 나누어서.. 결국 2-point DFT가 나타날 때 까지 계속.

N-Point DFT의 정의는 - 분해식
이 식을

참고 자료

없음