수치 실습 4차 과제

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본문내용

Exercise 1
jacobi iteration은 대각성분을 1로 만들고 나서 simultaneous하게 을 계산한다. Gauss-seidel iteration은 대각성분을 1로 만들고 나서 successive하게 을 계산한다. SOR은 Gauss-seidel에 relaxation factor인 w를 곱하고 (1-w)를 에 곱해서 더하는 방식이다.
jacobi.m
A=[7 1 -1 2;1 8 0 -2;-1 0 4 -1;2 -2 -1 6];
Q=[7 0 0 0;0 8 0 0;0 0 4 0;0 0 0 6];
I=eye(4);
b=[3;-5;4;-3];
B=I-(Q^-1)*A;
h=(Q^-1)*b;
x=zeros(4,1);

for n=0:12;
x=B*x+h;
end

disp(x)

0.9999
-0.9999
1.0000
-0.9999

Gauss-seidel.m
A=[7 1 -1 2;1 8 0 -2;-1 0 4 -1;2 -2 -1 6];
Q=[7 0 0 0;1 8 0 0;-1 0 4 0;2 -2 -1 6];
I=eye(4);
b=[3;-5;4;-3];
L=I-(Q^-1)*A;
h=(Q^-1)*b;
x=zeros(4,1);

for n=0:6;
x=L*x+h;
end

disp(x)

0.9999
-0.9999
1.0000
-0.9999

SOR.m
A=[7 1 -1 2;1 8 0 -2;-1 0 4 -1;2 -2 -1 6];
Q=[7/1.1 0 0 0;1 8/1.1 0 0;-1 0 4/1.1 0;2 -2 -1 6/1.1];
I=eye(4);
b=[3;-5;4;-3];
L=I-(Q^-1)*A;
h=(Q^-1)*b;
x=zeros(4,1);

for n=0:4;
x=L*x+h;
end

disp(x)

1.0000
-1.0000
1.0000
-1.0000

참고 자료

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