프랙탈을 활용한 넓이 탐구

소개글

"프랙탈을 활용한 넓이 탐구"에 대한 내용입니다.

목차

Ⅰ. 목차
Ⅱ. 탐구 동기
Ⅲ. 탐구 목적
Ⅳ. 탐구 주제
Ⅴ. 탐구 과정
Ⅵ. 탐구 결과

본문내용

Ⅱ 탐구 동기
우리가 흔히 볼 수 있는 프렉탈의 모양이 코크눈송이 이다. 하지만 그 안의 자세한 수학적 원리를 모르는 사람들도 많고 코크눈송이를 보고도 프렉탈의 개념을 떠올리지 못하는 사람들도 많을 것이라고 생각이 들었다. 그래서 우리가 1학기 미적분1 수업시간에 극한의 개념을 이용해 눈송이를 직접 그려보았던 기억을 되살려 이번 탐구에서는 눈송이의 넓이를 구하기로 하였다. 또한 우리가 수학실에서 다양한 수학 구조물들 중에서 프렉탈을 찾아 볼 수 있었는데 그 중 하나인 시어핀스키 삼각형을 탐구하고 직접 입체도형으로 만들어 극한의 개념을 이용하여 부피를 구하기로 하였다.

Ⅲ 탐구 목적
이번 탐구를 통해 미적분1의 극한과 연계하여 프렉탈의 개념을 이해하고 직접 입체도형을 만들어 봄으로써 다양한 형태의 프렉탈을 이해하고 프렉탈의 넓이를 구하는 식을 정리한다.

Ⅳ 탐구 주제
극한의 개념을 이용하여 결정형 프렉탈인 코크눈송이의 넓이를 구하고 시어핀스키 삼각형의 부피 구하기.

참고 자료

없음