시정수

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시정수(time constant)란 어떤 회로, 어떤 물체, 혹은 어떤 제어대상이 외부로부터의 입력에 얼마나 빠르게 혹은 느리게 반응할 수 있는지를 나타내는 지표라 할 수 있습니다.
다음의 구체적인 회로 예를 통하여 시정수의 의미를 살펴봅시다.
저항(R)과 콘덴서(C)가 직렬로 연결된 회로가 있을 때, 시각 0 에서 일정전압의 DC를 갑자기 인가한다면 콘텐서 양단의 전압은 갑작스레 상승하지 못하고 지수함수적(exponential)으로 상승하는 양상을 띠고, 어느 정도의 시간이 흐르게 되면 인가된 DC 전압에 도달하게 됩니다. 이때 인가된 DC 전압의 약 63%에 도달하는 시각을 시정수라고 합니다.
(회로의 시정수는 1/e의 비율로 응답이 감쇄하는데 필요한 시간 또는 초기값의 36.8%에 도달하는데 걸리는 시간으로 정의할 수 있습니다.)

>>시각 0 에서 일정전압의 DC를 갑자기 인가한다면,
=>이를 step입력(계단식으로 갑자기 점프 인가) 했다고 하는데, 이 step입력 신호에는 무수한 주파수 성분이 숨어있는바, 주파수가 0인 DC 부터 시작하여... 무한대 주파수의 성분이 이 step입력 신호에 숨어 있습니다.

>>콘덴서 양단의 전압은 갑작스레 상승하지 못하고 지수함수적(exponential)으로 상승하는 양상을 띠고, 응답의 한계를 갖는 본 회로는 주파수 0인 DC 부터 주파수가 무한대까지의 성분을 모두 갖고 있는 신호에 대하여, 즉각적으로 반응하지 못합니다. 결국 이미 결정되어진 운명(R, C)에 따라 입력중의 느린 신호성분에 대해서는 잘 쫓아가고, 빠른 신호성분에 대해서는 못 쫓아가서, 결국 합성되어 지수함수적인 반응으로 쫓아갑니다.

참고 자료

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