소성이론

소개글

소성이론은 훅의 법칙이 적용되는 범위를 넘어선 변형률 범위에서 배로의 변형 거동을 취급하는 학문이다. 소성변형 거동을 수학적으로 표시하는 것은 탄성변형일 때에 비하여 복잡하므로, 소성이론의 기본식들은 탄성론에서의 그것보다 복잡하다. 예를 들면, 소성변형은 탄성변형과 같이 가역적이 아니다. 즉 탄성변형은 초기와 최종의 응력상태에만 의존하지만 , 소성변형은 최종상태까지 가는 변형의 경로에 의존한다는 점이 다르다. 탄성론에서는 탄성계수에 의해서 응력 변형률을 관계지을 수 있지만, 소성론에서는 소성변형과 응력의 관계는 그와 같이 간단하게 측정될 수 있는 상수에 의하여 얻을 수 없다.

목차

■ 소성이론의 기초
● 흐름곡선
● 진응력과 진변형률
● 연성금속의 항복조건
◆ Von Mises조건
◆ Tresca 조건(최대전단응력 조건식)
● 복합응력에서의 재료시험
● 항복곡선
● Levy - Mises 식 (이상적인 소성체)

본문내용

  항복응력σ0까지는 훅의 법칙이 성립하고(이 σ0의 값은 변형률의 측정정확도에 크게 의존한다.), σ0를 지나면 금속은 소성변형한다. ε1 - ε2는 복원가능한 탄성변형률이다. 그런데 잔류 변형률이라 하여 그 전부가 소성변형률은 아니다. 금속에 따라서, 또는 온도에 따라서 작은 양의 소성변형 ε1 - ε2가 시간이 지남에 따라 사라지는 경우도 있다. 이것을 의탄성거동(anelastic behavior)라 부르고, 일반적으로 이러한 의탄성변형은 수학적인 소성이론에서는 무시된다.
     진응력-진변형률 곡선을 통상 흐름곡선이라 부른다. 이 곡선을 수식으로 표시하는 것중에서 다음의 멱경화법칙(power law of hardening)이 가장 널리 사용되고 있다.
     σ = kεn
여기서 k는 ε = 0.1에서의 응력이고, n은 가공경화지수이며, 이 식을 log-log관계로 표시하였을 때의 기울기이다.

참고 자료

없음