MATLAB의 Simulink를 통한 간단한 시스템해석

소개글

MATLAB의 Simulink를 통한 간단한 시스템해석에 대한 설계문제의 풀이입니다.
앞의 1,2쪽에는 문제를 첨부하였고, 뒤 부터는 풀이를 첨부하였습니다.
[문제1]이중적분기(double integrator)로 이루어진 시스템의 해석
[문제2]정현파발생기
[문제3]Oscillator

목차

[문제1]이중적분기(double integrator)로 이루어진 시스템의 해석
[문제2]정현파발생기
[문제3]Oscillator

본문내용

[문제 1] 이중적분기(double integrator)로 이루어진 시스템의 해석 :
SIMULINK를 이용하여 이중적분기(즉 적분기 두 개가 직렬로 연결되어 있는 시스템)로 이루어진 시스템의 단위계단응답을 구하여 보자. 즉 이 모델을 다음과 같은 세 가지 방법으로 구성하여 각각에 대한 계단응답을 구하고, 각 구성방법 사이의 차이점 등을 구체적으로 설명하여라.
(1) 전달함수를 이용하여 구성
(2) 두 개의 적분기를 직렬로 연결하여 구성
(3) 상태방정식을 이용하여 구성

* 위 문제의 모델을 구성하는 과정에서 다음 명령어를 사용하면 편리하다. 각 명령어의 사용법 등에 관해서는 각자 조사할 것.
>> [A,B,C,D]=linmod(`fimename`)
>> [num,den]=ss2tf(A,,C,D)



[문제 2] 정현파 발생기(sine wave generator) :
(1) SIMULINK를 사용하여 아래 신호 를 발생하는 시스템을 SIMULINK를 이용하여 구성하여라.
, 단 이다.
(2) 다음 미분방정식의 해를 아래 언급한 두 가지 방법을 이용하여 주어진 초기상태에 대한 출력응답을 나타내어 보자.
단 초기값은 로 주어진다. 이때 각 변수의 값은 (1)과 같은 것으로 둔다.
위 미분방정식은 ① SIMULINK의 적분기를 이용하여 블록선도로 구성하거나, ② 미분방정식에 대한 상태방정식을 작성한다. 즉 상태변수를 로 두면 상태방정식을 얻을 수 있다.
이와 같이 두 가지 방법을 이용하여 얻은 미분방정식의 해, 즉 를 파형으로 나타내면 문제 (1)과 동일한 결과가 얻어짐을 확인하여라.




[문제 3] oscillator :
아래의 각 문제를 MATLAB로 구성하여 보자.

(1) SIMULINK를 사용하여 위 전달함수를 나타내는 시스템을 구성하여라. 단 위 전달함수에서 는 감쇠비(damping ratio)이며, 는 고유진동수(undamped natural frequency)를 각각 의미한다. 이때 다음 각 경우에 대한 시스템의 단위계단응답을 나타내어라.
① ,② ③

(2) 위 전달함수를 상태방정식 표현으로 변환하고(즉 의 계산) 이를 이용하여 단위계단함수가 입력으로 인가되었을 때 출력응답

을 그림으로 그려보자. 이때 각 변수는 위(1)번에서 지정한 세 가지 경우를 사용하며 초기값은 영으로 한다.
이 문제를 MATLAB로 해결하는 방법은 여러 가지가 있으나, 가능하면 MATLAB의 Symbolic Math Toolbox의 명령어를 사용하면 편리할 뿐만 아니라, 앞으로 주어질 과제에 있어서도 상당히 유용하게 사용될 수 있을 것이다.

참고 자료

없음