matlab PID제어기 설계

소개글

진동 제어의 내용을 블록선도로 표시한 것이 그림 1인데, 출력 y(t)는 외팔보의 진동 변위를 나타내며 전달함수 G(s)는 아래와 같다. 이 제어 시스템에서 우리가 원하는 출력은 진동 변위가 0 인 것이므로 기준 입력 r(t)는 0으로 되어 있다. 진동 제어기 C(s)의 설계는, 외란 d(t)에 의한 외팔보의 진동이 원하는 규격이하로 유지되도록 진행되는데 우리가 고려하는 설계 조건은 다음의 두 가지이다.

목차

1.문제
2.설계
3.최적화

본문내용

진동 제어의 내용을 블록선도로 표시한 것이 그림 1인데, 출력 y(t)는 외팔보의 진동 변위를 나타내며 전달함수 G(s)는 아래와 같다. 이 제어 시스템에서 우리가 원하는 출력은 진동 변위가 0 인 것이므로 기준 입력 r(t)는 0으로 되어 있다.

플랜트 전달함수:

진동 제어기 C(s)의 설계는, 외란 d(t)에 의한 외팔보의 진동이 원하는 규격이하로 유지되도록 진행되는데 우리가 고려하는 설계 조건은 다음의 두 가지이다.

1) 공진 주파수 외란에 대한 제어 조건

그림1에서 C(s)=0이고 r(t)=0, d(t)= (단, )로 하는 경우, 개루프 출력 y(t)는 공진 현상이 발생하여 d(t)의 크기보다 더 증폭된 값이 나온다. 제어기 C(s)를 붙여서 피이드백 제어하는 경우의 출력 y(t)의 sine 파형의 크기가 1 이하로 줄어들도록(즉 공진 현상이 안 생기도록) 제어기를 설계하자.

2) 일반 외란에 대한 제어 조건

크기가 10이고 지속기간(duration period)이 0.01초인 구형파(rectangular pulse)(그림 2)를 d(t)로 입력하는 경우, 개루프 (즉, C(s)=0으로 한 경우) 응답 출력 y(t)는 아래 그림과 같다
(실제로 시뮬레이션으로 확인 가능함). 이 개루프 응답의 진동 파형은, 초기 크기는 1.88 정도이며, 응답크기가 0.01 이하로 줄어드는데 걸리는 시간은 대략 2초 이상이 걸린다.

이제 피이드백 제어기 C(s)를 붙여서 같은 d(t) 입력에 대한 피이드백 시스템의 출력 y(t)가 다음을 만족하도록 제어기를 설계하자: 출력의 진동 크기 값이 0.01이하로 줄어드는데 걸리는 시간이 0.4초 (개루프 경우의 1/5) 이하가 되도록 하자 (초기 크기까지 감소하면 더 좋으나 꼭 이러할 필요는 없다).

참고 자료

없음