경영통계학 ) 학생들의 IQ와 대학입시 합격률 간의 관계를 알아보기 위해 3년간 총 1000명의 학생을 대상으로 하여 연구조사를 수행한 결과 다음과 같은 자료를 수집하였다.

목차

1) 학생들의 IQ를 고려하지 않고 또한 별다른 추가적인 정보가 주어지지 않았다고 가정한다. 임의의 한 학생을 선정했을 때 그 학생이 대학에 합격할 확률은 얼마인가?
2) 200명의 학생 중 임의로 한 학생을 택했을 때, 그 학생의 IQ가 125를 넘을 확률은 얼마인가?
3) 임의의 한 학생을 선정했을 때 그 학생이 대학에 합격했을 뿐만 아니라 IQ도 125를 넘을 확률은 얼마인가?
4) 임의의 한 학생을 선정했을 때 그 학생이 대학에 합격했지만 IQ는 125를 넘지 않을 확률은 얼마인가?
5) 무작위로 한 학생을 뽑았더니, 그 학생의 IQ가 125 미만이라는 것이 알려졌다. 이 학생이 대학에 입학할 확률은 얼마인가?
6) 임의로 택한 한 학생이 대학에 합격했다고 자신을 소개했다. 이 학생의 IQ가 125 미만일 확률은 얼마인가?
7) 임의로 택한 한 학생의 IQ가 125 이상이라는 정보가 제공되었다. 학생들의 IQ를 고려하지 않고 또한 별다른 추가적인 정보가 주어지지 않았다면, 임의로 택한 한 학생이 대학에 합격할 확률은 0.55 또는 55%이다. 그렇다면 학생의 IQ가 125 이상이라는 정보가 0.55라는 대학입학의 확률을 바꾸게 되는가?

본문내용

1) 학생들의 IQ를 고려하지 않고 또한 별다른 추가적인 정보가 주어지지 않았다고 가정한다. 임의의 한 학생을 선정했을 때 그 학생이 대학에 합격할 확률은 얼마인가?
답) 하나의 특정 사례만이 일어난다는 단순 확률 개념을 이용해서 풀면 된다. IQ를 고려하지 않는데다가 별다른 추가적인 정보가 주어지지 않는다고 한다면 학생 전체인 1,000명이 고려 대상이 된다. 그중 대학에 합격한 학생 수 비율을 찾으면 해당 문제의 답이 되는 것으로 추론할 수 있다. 분모에는 전체 학생 수인 1,000명이 들어가게 되고 분자에는 대학 합격자 수가 들어가게 된다. 따라서으로 0.52가 답이 된다. 퍼센트로 표현하게 된다면 52%로 표현할 수 있다.

2) 200명의 학생 중 임의로 한 학생을 택했을 때, 그 학생의 IQ가 125를 넘을 확률은 얼마인가?
답) 200명을 임의로 선정하여 추출하였다는 말은 없으므로, 무작위 추출한 것으로 파악할 수 있다.

참고 자료

없음