학생들의 IQ와 대학입시 합격률 간의 관계를 알아보기 위해 3년 간 총 1,000여 명의 학생을 대상으로 하여 연구조사를 수행한 결과 다음과 같은 자료를 수집하였다.

소개글

경영통계학

학생들의 IQ와 대학입시 합격률 간의 관계를 알아보기 위해 3년 간 총 1,000여 명의 학생을 대상으로 하여 연구조사를 수행한 결과 다음과 같은 자료를 수집하였다.

직접 작성된 양질의 글입니다. 감사합니다

목차

1. 학생들의 IQ를 고려하지 않고 또한 별다른 추가적인 정보가 주어지지 않았다고 가정한다. 임의의 한 학생을 선정했을 때, 그 학생이 대학에 합격할 확률은 얼마인가?
2. 200명의 학생 중 임의로 한 학생을 택했을 때, 그 학생의 IQ가 125를 넘을 확률은 얼마인가?
3. 임의의 한 학생을 선정했을 때, 그 학생이 대학에 합격했을 뿐 아니라 IQ도 125를 넘을 확률은 얼마인가?
4. 임의의 한 학생을 선정했을 때, 그 학생이 대학에 합격했지만 IQ는 125를 넘지 않을 확률은 얼마인가?
5. 무작위로 한 학생을 뽑았더니, 그 학생의 IQ가 125미만이라는 것이 알려졌다. 이 학생이 IQ가 125 미만일 확률은 얼마인가?
6. 임의로 택한 학생이 대학에 합격했다고 자신을 소개했다. 이 학생의 IQ가 125 미만일 확률은 얼마인가?
7. 임의로 택한 한 학생의 IQ가 125 이상이라는 정보가 제공되었다. 학생들의 IQ를 고려하지 않고 또한 별다른 추가적인 정보가 주어지지 않았다면, 임의로 택한 한 학생의 대학에 합격할 확률은 0.55 또는 55%이다. 그렇다면 학생의 IQ가 125 이상이라는 정보가 0.55라는 대학입학의 확률을 바꾸게 되는가?

본문내용

학생들의 IQ를 고려하지 않고 또한 별다른 추가적인 정보가 주어지지 않았다고 가정한다. 임의의 한 학생을 선정했을 때, 그 학생이 대학에 합격할 확률은 얼마인가?

임의의 사건이 발생하였을 때, 확률은 0≤P(A)≤1의 조건부를 달성하면 된다. 그러므로, 합격자와 불합격자의 총 합은 1,000명이며, 합격자는 520명이므로
520/1000 = 0.52
= 52%
이다.

200명의 학생 중 임의로 한 학생을 택했을 때, 그 학생의 IQ가 125를 넘을 확률은 얼마인가?

본 사건은 1,000명의 학생들 중 200명의 학생을 ‘임의’로 선택한다고 하지만, 440/1000 = 0.44 = 44%에서 알 수 있다시피 이미 정해진 확률이 있다. 그러므로 200명을 임의로 선택한다 한들, 단순 사건이므로 44%이다.

임의의 한 학생을 선정했을 때, 그 학생이 대학에 합격했을 뿐 아니라 IQ도 125를 넘을 확률은 얼마인가?

참고 자료

배움사이버평생교육원. 경영통계학. 제3주차 2차시 – 두 사건 간 확률.