경영통계학 ) 연속확률분포에 대하여 요약하여 정리하시오.

목차

1. 서론

2. 본론
(1) 확률밀도함수에 대한 정리
(2) 정규분포에 대한 정리
(3) 지수분포에 대한 정리

3. 결론

4. 출처 및 참고문헌

본문내용

1. 서론
먼저는 확률 분포에 대해서 설명을 하도록 하겠다. 확률분포는 확률변수가 특정한 값을 가질 확률을 나타내는 함수를 뜻한다. 위 정의를 이해하기 위해선 확률변수, 함수란 단어의 뜻을 알아야 한다. 확률변수는 확률 현상에 기인하여 결괏값이 확률적으로 정해지는 변수를 뜻한다. 즉, 함수는 집합의 임의 한 원소를 다른 집합의 한 원소에 대응하는 관계를 뜻한다. 즉, 확률변수가 특정한 값을 가질 확률이 얼마큼 되는지를 나타나는 것이다.
확률 분포는 확률 변수의 종류에 따라서 이산확률분포랑 연속확률분포로 구분한다. 쉽게 이야기하면 확률변수를 셀 수 있는 지랑 없는지에 따라서 구분한다고 생각하면 된다.
그럼 연속확률분포를 설명하도록 하겠다. 연속확률분포는 확률분포를 뜻한다. 여기서 연속확률변수는 확률변수가 가질 수 있는 값의 개수를 셀 수 없단 뜻이다. 예를 들자면 확률변수 X를 중학교 1학년 학생 평균 키라고 이야기했을 때, X는 키니까 실수 값을 가지고 이것은 셀 수 없는 경우에 들어갑니다. 그러므로 이 경우 확률변수 X는 연속확률변수에 들어간다고 볼 수 있다.

2. 본론
(1) 확률밀도함수에 대한 정리
확률밀도함수는 연속확률변수가 특정 구간에 포함이 될 확률을 뜻한다. 확률밀도 함수는 연속확률변수에 대응하기에 특정 값을 가질 확률은 0이 되니까 특정 값을 가질 확률이 아니라 특정 구간에 포함이 된다고 표현한다.
확률 질량 함수도 있는데 이산 확률변수를 뜻하고, 확률밀도함수는 연속확률변수를 뜻한다. 확률 질량 함수는 함숫값이 곧 확률인 함수다. 확률밀도함수는 함숫값이 확률이 아니고 어떤 구간의 넓이가 확률인 함수이다. 예를 들자면 시계가 하나가 있으며 시침을 튕겨서 돌린다고 해보자. 이때 시침이 멈추는 위치의 각도를 12시를 기준으로 X라고 하자면 3시에 멈추면 X는 90이 되는 것이다. 이때 시침이 3시에 멈출 가능성은 얼마일까?

참고 자료

『알고리즘 구현으로 배우는 선형대수 with 파이썬 저자』, 장철원, 비제이퍼블릭, 2021
『연구와 통계방법』, 이달엽, 시그마프레스, 2012
『수리통계학』, 송성주, 전명식, 자유아카데미, 2015