[한양대 기계공학부] 동역학제어실험 실험5 외팔보의 고유 진동수 측정 및 스트로보스코프를 이용한 고유 진동 모우드의 가시화 A+ 자료

소개글

[한양대 기계공학부] 동역학제어실험 실험5 외팔보의 고유 진동수 측정 및 스트로보스코프를 이용한 고유 진동 모우드의 가시화
에 관한 레포트로 A+ 학점을 받은 자료입니다.

목차

1. 실험 목적
2. 실험 이론
3. 실험 방법
4. 실험 결과
5. 분석 및 고찰

본문내용

1. 실험 목적

외팔보의 고유 진동수와 고유 진동 모우드를 해석적인 방법으로 구해 보고, 실험 결과와 비교한다. 그리고 연속계에 대한 고유 진동수와 진동 모우드를 이해한다.

2. 실험 이론

굽힘 강성을 갖고 있는 외팔보의 굽힘 진동은 4 차 편미분 방정식으로 표현되고 양단에 서 각각 2 개씩의 경계치가 주어진다. 여기서는 이러한 경계치의 문제를 유도학고, 그 경계 조건에 대하여 외팔보의 진동을 논의한다.

2-1. 외팔보의 수학적 모델링


[ 그림 1. 굽힘 하중을 받는 외팔보(Bar)의 모델 ]

위 [그림 1] 과 같은 외팔보에 대하여 생각해보자. 어떤 시간 에 지점에서의 외팔보의 횡방향 변위를 라고 하자. 계의 매개변수로 단위길이당 질량을 , 굽힘강성(flexural rigidity) 을 로 하자. 이때 는 영률(Young’s modulus of elasticity) 이고, 는 z 축에 대한 2 차 면적 모멘트이다.

아래 보이는 [그림 2] 는 길이 에 해당하는 미소 요소의 자유 물체도이다.
우리는 소위 “단순보 이론(simple beam theory)” 을 적용할 것이다.
단순보란 미소 입자의 수직 변위에 비해서 회전량이 무시할 만하고 전단력에 의한 변형이 굽힘 변형에 비해 상대적으로 작다고 가정한 것이다.
이 이론은 보의 두께에 비해서 길이가 상대적으로 길고(약 10 배 이상) 굽힘에 의해 보의 축 방향 변위가 횡방향 변위에 비해 무시할 정도로 작은 경우에 유효하다. 진동의 관점에 서 볼 때, 이 말은 회전 관성과 전단 변형 효솨가 무시할 만 하다는 것이다.

참고 자료

Vibration Engineering Lab, 기계공학실험(기계진동학 실험교재), 50~58p